Динамической погрешности

Динамическая погрешность АЦП. Под динамической погрешностью АЦП при изменяющихся во времени параметрах измеряемой величины или АЦП понимают разность Лдиа (tK) между зафиксированным значением размеряемой величины f/n (^и) /-• N 'л ее истинным значением ?/я (<к) в рассматриваемый момент времени ia без учета статически? погрешностей и погрешности дискретности, т, е.

Для средств измерений с нормируемыми полными характеристиками, для которых установлены нормальные и рабочие условия применения, следует дополнительно нормировать влияние вэличив и неинформативных параметров входного сигнала на указанные характеристики. Дли показывающих приборов, измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, предназначенных для работы с постоянными или такими переменными сигналами, когда динамической погрешностью можно пренебречь, нормируют одну или несколько частных динамических характеристик, например время реакции средства измерений tr. Оно р JBHO времени успокоения подвижной части ty для стрелочного прибора, времени установления показаний ?уст для ИП; для ПИП — времени, прошедшему <: момента подачи управляющего сигнала до момента, начиная с которого выходной сигнал ЦИП или многозначной меры отличается от установившегося значения не более чем на заданное значение. Для АЦП и ЦП — это время, прошедшее с момента подачи скачкообразного изменения входного сигнала в сторону возрастания' и одновременной подачи сигнала запуска до момента, начиная с которого показглия ЦП или входной код АЦП отличаются от установившегося показания илк кода на значение, не превышающее заданное.

Погрешностью преобразователя в динамическом режиме называют погрешность, присущую ему при преобразовании переменных во времени величин. Динамической погрешностью преобразователя обычно считают разность между погрешностью в динамическом режиме и его статической погрешностью. Динамические погрешности обусловлены инерционными свойствами преобразователя и поэтому их значения зависят от скорости изменения преобразуемой величины. При анализе динамических погрешностей обычно пренебрегают статическими погрешностями, а динамические считают равными суммарной погрешности преобразователя в динамическом режиме.

Общие положения. Если измеряемая величина х является функцией времени, то вследствие инерционности средства измерений и других причин возникает составляющая общей погрешности, называемая динамической погрешностью средства измерений. Она может быть определена как разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. Динамическая погрешность зависит как от свойств средств измерений, так и от характера изменения во времени измеряемой величины. По этой причине динамическая погрешность средства измерений не может быть нормирована аналогично тому, как это делается в статическом режиме. Динамическая погрешность может быть нормирована лишь для конкретных зависимостей к = F (t), например для синусоидального, линейно изменяющегося или изменяющегося по какому-либо другому закону входного сигнала.

При измерении непрерывно изменяющейся величины определяют ее мгновенное значение относительно некоторого независимого переменного (обычно времени). Под динамической погрешностью будем понимать разность между зафиксированным прибором значением измеряемой величины и ее истинным значением в рассматриваемый момент времени. Динамическая погрешность обусловлена, во-первых, инерционностью измерительного элемента схемы (неустановившиеся переходные процессы), и во-вторых, изменениями измеряемой величины в процессе квантования сигнала и:.> уровню. Последняя составляющая определяет возможность измерения электромеханическими ЦИП только постоянных во времени величин, что связано с их малым быстродействием.

Другой характерной погрешностью ЦИП является погрешность от дискретизации во времени, обусловленная прерывистым характером преобразования и цифровой регистрации. Выдаваемые прибором значения измеряемой величины получаются в дискретные моменты времени /lf /2, ..., ( ..... , вследствие чего не учитываются возможные изменения измеряемой величины за время преобразования Ти = /,.t , — t-. Если скорость изменения измеряемой величины равна dX/dt, то погрешность дискретизации во времени, являющаяся динамической погрешностью, равна

Быстродействие циклических ЦИП удобно характеризовать частотой преобразований, или числом измерений в секунду, Fu = = \/Тп; быстродействие следящих ЦИП правильнее оценивать допустимой скоростью изменения измеряемой величины, или максимальной частотой синусоидально изменяющейся величины, которую ЦИП воспроизводит с заданной динамической погрешностью.

Общие положения. Если измеряемая величина х является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерения и других причин 1 возникает составляющая общей погрешности, называемая динамической погрешностью средства измерения. Она может быть определена как разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. Динамическая погрешность зависит как от свойств средств измерения, так и от характера изменения во времени измеряемой величины. По этой причине динамическая погрешность средства измерения не может быть нормирована аналогично тому, как это делается в статическом режиме. Динамическая погрешность может быть нормирована лишь для конкретных зависимостей х •-= F (t), например для синусоидального, линейно изменяющегося или изменяющегося по какому-либо другому закону входного сигнала.

быстродействующие программные или следящие системы и системы угловой стабилизации высокой точности с динамической погрешностью 1*3 угловых минуты и менее (обычно в безредукторном исполнении) ;

Для осуществления таких способов необходимо иметь датчик длины / подвески каната и определять значение Г0г. На вход системы ЭП должен быть подан сигнал задания, изменение которого во времени пропорционально необходимой зависимости УТ(?) ( 59.8, а и б). При этом система ЭП должна обладать следующим свойством: скорость тележки должна с небольшой динамической погрешностью изменяться во времени, так же как и входной сигнал. Такими свойствами обладают системы с двигателями постоянного или переменного тока с последовательной коррекцией и подчиненным регулированием параметров.

Для уменьшения динамической погрешности измерения необходимо уменьшить величину кванта по времени до значения

рактер изменений входного воздействия при формировании результата измерения не учитывается. Таким образом, эти изменения входного воздействия влияют только на динамическую погрешность. Это означает, что полученный результат измерения следует соотносить с моментом ,7-.....- тсд Ам t, исключая этим составляющую динамической погрешности, обусловленную конечностью быстродействия (инерционностью) процессора. К сожалению, не всегда удается установить значение этого интервала, но в тех случаях, когда такая возможность имеется или известны характеристики интервала /псдДм? (среднее значение), эту информацию следует использовать для уменьшения полной динамической погрешности за счет правильного датирования результата.

А(;т*; - «?• "л"6' Н5ГЯГ'- "Т (0 - /?2/
6.5. УМЕНЬШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

Если полученная в соответствии с выражением (6.76) оценка нормы погрешностей определения X устраивает потребителя измерительной информации, то можно пользоваться соотношением (6.74), если нет, то необходимо искать более сложное решение на основе регуляризации [76]. Очевидно, что коррекция динамической погрешности целесообразна лишь в том случае, когда

Определение динамических погрешностей. Исходными сведениями, необходимыми для расчета динамической погрешности, являются нормируемые динамические характеристики средства измерений. Поскольку в практике измерений для конкретных СИ нормируются те динамически э характеристики, которые просто определяются экспериментальным путем, а для расчета погрешностей пользуются передаточной функцией СИ, то необходимо вначале рассчитать по нормируемой характеристике передаточную функцию. Расчет динамической погрешности по передаточной функс;ии позволяет использовать для упрощения решения задачи обширные таблицы прямого и обратного преобразования Лапласа [261.

г значение дисперсии динамической погрешности — из формулы

При регистрации процесса значение динамической погрешности определяют по формуле

Оценку сверху относительного значения динамической погрешности СИ с линейной фазо -частотной характеристикой можно найти из соотношения

Учитывая важность знания инструментальной динамической погрешности, желательно иметь ':'акие зависимости, которые позволяли бы оперативно решать задачу оценки этой погрешности. Для этой цели были использованы результаты работы системы автоматического проектирования АЦП «Оптан» [50], с помощью которой были рассчитаны зависимости среднего квадратического значения инструментальной динамической погрешности ота, отнесенные к рабочему диапазону преобразователя хт, при различных значениях параметров v — т/Ат, где т — постоянная времени переходного процесса в такте, \ъ — • длительность такта.

Расчет динамической погрешности ;;,vsv.'/,v.'(--. м«г импульсное СИ можно представить в йид('; счи-дин шего идеального импульсного элемента И,'-?, ;! м-л'; мента ФЭ и непрерывной части //У iHBi (yiu-. 9.4> ; элемент характеризуется тем, что реакции его ;, импульс (6-импульс), т. е. ИМПУЛЬС простеншег-г: элемента, тождественна формг ?:\iпульсов У'т f'i''i, в реальном СИ. Соединение формирующего эл('Ч';сп'; рывной части НЧ называют призедеппой Н'.'прерь'пн'. В измерительных средствах, как правило, ч,и:м з импульсных сигналов (00 значительно больп.и:- мак стоты в спектре измеряемого сигнала. В УТОМ сл импульсной системы приближаются к свийстнам