Демпферными контурами

Здесь в отличие от (8.1) введен демпферный коэффициент Рц, с*, пропорциональный скорости изменения угла 6. Наличие демпфирования является характерным свойством работы синхронной машины в электрической системе. Оно накладывает ряд особенностей на динамические свойства электрической системы. Проиллюстрируем эти качественные особенности фазовыми траекториями и кривыми протекания переходных процессов во времени. Фазовые траектории на фазовой плоскости ( 8.3) имеют разомкнутый вид. Се-щщатоисса (кривая /) проходит через точку О2 типа седла, определяющую точку неустойчивого равновесия. При возмущениях, ограниченных сепаратриссой, фазовые траектории приближаются к точке Oi типа фокус — точке устойчивого равновесия, т. е. все переходные процессы, вызванные возмущением, затухают (кривая 2 на 8.3,6). При возмущениях, соответствующих изображающим точкам, лежащим на фазовой плоскости вне сепаратриссы, возникает апериодически нарастающее движение, отображающееся фазовой траекторией 3 ( 8.3, а) и кривой 3 процесса во времени ( 8.3, б). Сепаратрисса определяет совокупность критических возмущений, разделяющих два вида движения — периодически затухающее и апериодически нарастающее. Нелинейные свойства, появляющиеся при больших, но меньше критических возмущениях, остаются такими же, как и в примере 8.1, — появление ангармоничности и потеря изохронности.

Составляющая, пропорциональная демпферному коэффициенту Pd, с, представляет собой асинхронную составляющую электромагнитного момента генератора. Демпферный коэффициент синхронной машины (СМ) часто используется в технической литературе как мера ее демпфирующих свойств и является важным показателем переходных процессов в электрической системе.

Пример 8.6. Проиллюстрируем влияние АРВ на демпферный коэффициент синхронных качаний. Регулирование возбуждения (в продольной и поперечной обмотках возбуждения) создает при синхронных качаниях дополнительную составляющую Мf (/со) Дб , где М/(/со)—комплексный коэффициент усиления, аналитическое выражение которого получаем из соответствующего операторного выражения после подстановки р = /со:

4. В АРВ с. д. вторая производная вносит положительное демпфирование только при быстродействующей системе возбуждения. Первая производная всегда вносит отрицательную, а третья — положительную составляющие в демпферный коэффициент независимо от быстродействия системы возбуждения.

Опыт показал, что обычно применяемый АРВ с. д., реагирующий как на отклонение, так и на первую и вторую производные режимного параметра, эффективно демпфирует колебания только при быстродействующей системе возбуждения. Существуют некоторые критические значения постоянных времени Temax, Tvmax, при которых такой АРВ с. д. не может устранить самораскачивание в системе, т. е. оказывается неэффективным. При введении третьей производной вносится положительная составляющая в демпферный коэффициент и система может стабилизироваться, т. е. может устраниться возникновение самораскачивания. Качественные особенности различных сигналов АРВ, выявленные при анализе регулирования по углу S, не изменяются и при использовании в АРВ других режимных параметров. Это подтверждают исследования и опыт эксплуатации существующих АРВ.

Динамические свойства 410, 449 Динамический переход 331 Диссипативность 409, 416 Демпферный коэффициент 416,428

где Р d — демпферный коэффициент, не зависящий от скольжения. При /С2г > Кш что обычно бывает в крупных электрических системах, Pd о т р и-ц а т е л ь н о, что означает положительное демпфирование, т. е. с ростом скольжения (—s) увеличивается мощность, отдаваемая в генераторном режиме ( 14.14). Если /С22 < Яш то Pd положительно, что означает отрицательное демпфирование, т. е. с ростом скольжения уменьшается мощность, отдаваемая в генераторном режиме. Последнее приводит не к затуханию колебаний, как в предыдущем случае, а к раскачиванию, т. е. превращению малых колебаний в большие — нарастающие, в процессе развития которых выражение (14.20) уже потеряет силу (s > 0,05%).

где Рт — механическая мощность первичного двигателя; P
П.5. Демпфирование и демпферный коэффициент (к гл. XIV)

Демпферный коэффициент, введенный для упрощенных представлений процессов качаний, связан с механическими (трение и т. д.) и электрическими (появление асинхронной мощности) явлениями. В сложной системе, содержащей несколько несинхронно работающих генераторов, в статоре каждого из них появляются токи и напряжения, содержащие слагающие разных частот. Интенсивность слагающей той или иной частоты зависит от конструкций всех машин, величин э. д. с., абсолютных скоростей их роторов, конфигурации связывающих сетей и их сопротивлений. С определенным приближением можно полагать, что на статоре создается вращающееся поле, имеющее скорость, отличную от синхронной.

где Рт — активная мощность, развиваемая трубиной, отн. ед;; Р — электрическая (тормозная) мощность генератора, отн. ед.; Р„от — потери в агрегате, отн. ед.; Tj — постоянная инерции (механическая постоянная) вращающихся масс турбины и генератора, рад; Pd — ; демпферный коэффициент; 6 — угол, определяющий пространственное положение продольной оси ротора генератора, рад.

пряжения машины необходимо раскладывать на составляющие по ОСЯМ d и q. Рассмотрим векторные диаграммы неявнополюсных и япнополюсных машин в предшествующем режиме ( 6-8). Для машин с демпферными контурами имеем:

Использовать выражения (6.43) и (6.46) для определения Еф и Е ер неудобно, так как при этом токи и напряжения машины необходимо раскладывать на составляющие по осям d и q- Воспользуемся другим подходом. Рассмотрим векторные диаграммы неявнополюсных и явнополюс-ных машин в предшествующем режиме ( 6.7). Для машин с демпферными контурами имеем:

Индуктированные в продольных и поперечных контурах демпферной обмотки токи могут быть рассчитаны в результате совместного решения системы дифференциальных уравнений, включающей уравнения для продольного и поперечного контуров обмотки статора, обмотки возбуждения и всех перечисленных контуров демпферной обмотки. Однако математическое описание переходных процессов в синхронной машине с детальным рассмотрением всех контуров демпферной обмотки получается весьма громоздким. С целью упрощения этого описания многоконтурная демпферная обмотка заменяется двумя эквивалентными демпферными контурами на каждом полюсном делении: продольным эквивалентным контуром с током t'Krf ( 71-1) и поперечным эквивалентным контуром с током i'K? ( 71-2). Эти контуры размещаются на полюсах таким образом, чтобы с продольным контуром взаимодействовало только продольное поле, а с поперечным — только поперечное поле.

71-4. Трехфазная явнополюсная синхронная машина (2р = 2) с эквивалентными демпферными контурами по продольной и поперечной осям.

Таким образом, в начальный момент внезапного нарушения режима машину с демпферными обмотками (или демпферными контурами) полностью характеризуют реактивности x"d и x"q и э. д. с. E"qo и E"do.

За столь короткий промежуток времени (до ОД сек) изменение периодической слагающей происходит практически только за счет затухания свободного сверхпереходного тока, причем у машин с демпферными контурами оно проявляется заметнее. Как отмечалось в § 9-3, чем больше удаленность короткого замыкания, тем меньше величина свободного сверхпереходного

Использовать выражения (6.43) и (6.46) для определения Еф и Е ф неудобно, так как при этом токи и напряжения машины необходимо раскладывать на составляющие по осям d и q- Воспользуемся другим подходом. Рассмотрим векторные диаграммы неявнополюсных и явнополюс-ных машин в предшествующем режиме ( 6.7). Для машин с демпферными контурами имеем:

/ — характеристика регулирования турбины; 2 — асинхронный момент турбогенератора; 3 — то же гидрогенератора с демпферными контурами; 4 — асинхронный момент гидрогенератора без демпферных контуров

1 Для машины с демпферными контурами использовать это выражение для х'^ не совсем точно. Правда, получающаяся при этом ошибка очень мала (подробнее см. [Л-12, стр. 297]).

1. В расчетную схему входит только один генератор с демпферными контурами, а при форсировке возбуждения напряжение на выводах обмотки возбуждения мгновенно возрастает до предельного

Уравнения переходных процессов генераторов с демпферными контурами по продольной и поперечной осям однотипны и для генератора, подключенного к узлу к, имеют вид [45.22]: