Числовыми характеристиками

вычисленное значение В может помещаться в памяти ЭВМ на место значений этой матрицы, найденных в предыдущей строке схемы вычислений. Значение а в блоке 6 используется для нахождения коэффициента ап-г полинома, стоящего в числителе выражения передаточной функции (3.4); коэффициентами полинома, стоящего в знаменателе передаточной функции, служат рп-,-.

Отношение di//dT слабо зависит от температуры, так как с ростом Т одновременно уменьшается U в числителе выражения (2.83).- Для кремния dUldT составляет величину порядка—1,5 мВ/°С.

Разность между составляющими температуры в числителе выражения (4-7) должна быть равна нулю либо (в неоднородных задачах) —значению потерь в точке (х, у). Если предварительно распределить температуру так, чтобы во всех узлах, образующих границу, она была равна заданной граничной температуре, а в узлах внутри исследуемой области имела произвольные значения, то разности (4-7) окажутся в общем случае отличными от нуля. Последовательным изменением значения •О (за исключением граничных) все разности сводятся к нулю.

6. В числителе выражения Z(/oo) стоят скобки с частотами резонансов напряжений, которые являются нулями входного сопротивления. Когда текущая частота равна частоте резонанса напряжений, Z(/co) обращается в нуль. В знаменателе выражения для Z(/co) стоят скобки с частотами резонансов токов, которые являются полюсами входного сопротивления. При равенстве текущей частоты и частоты резонанса токов сопротивление стремится к бесконечности.

Запишем выражение для входного сопротивления двухполюсников первого класса. В соответствии со свойствами, перечисленными в § 8.2, сомножитель у'со запишется в числителе; сомножители, содержащие частоты резонансов токов (со15 о>3, со5 и т. д.),— в знаменателе; сомножители, содержащие частоты резонансов напряжений (ш2, со4, соб и т. д.),— в числителе выражения входного сопротивления:

Так как число резонансов в канонических схемах на единицу меньше числа реактивных элементов, то последняя резонансная частота имеет индекс п — 1 . Это частота резонанса напряжений и, следовательно, сомножитель, содержащий ее, записывается в числителе выражения Z(y«i).

зультату и без этого предположения, зйдав-ин.л конкретными плотностями распределения помех, т. е. видом v (). В этом предположении первый член в числителе выражения (8.57) равен нулю; кроме, того.

Произведения, суммируемые в знаменателе и числителе выражения (ля Т, вычисляются, соответственно, для всех путей Sk и для всех пу-ей передачи S'/,.

Произведения Р/;А^, суммируемые в числителе выражения для передачи графа G, вычисляются для всех путей искомой передачи.

Отношение ndi2//=P является одним из основных соотношений, определяющих распределение активных материалов в трансформаторе. Введя это обозначение и заменив в числителе выражения (7-31) число витков w = = ?/H/MB, получим:

ношений, определяющих распределение активных материалов в трансформаторе. Введя это обозначение и заменив в числителе выражения (7.31) число витков w = Un/uB, получим

события, случайные величины и случайные функции. Случайные события задаются с помощью вероятностей или частостей их появления, случайные величины — законами распределения или их числовыми характеристиками: средним значением, среднеквадра-тическим отклонением, корреляционными моментами, а случайные функции—средними значениями и корреляционными функциями. В заключение устанавливается точная математическая формулировка задачи исследования.

Другой прием проверки близости к равномерному распределению состоит в определении математического ожидания и дисперсии сформированных чисел и сравнении их с соответствующими числовыми характеристиками случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [О, 1]. Для случайной величины с равномерным распределением [и»() = 1] математическое ожидание

Используя правила оперирования с числовыми характеристиками случайных величин из формулы (2.55), получим^ выражение для математического ожидания m(jVH) и дисперсии D(NH) выходного параметра с учетом только производственного разброса параметров входящих в нее деталей:

Под единством измерений понимают такое состояние измерительной техники, при котором результаты измерений выражаются в узаконенных единицах и погрешности их известны с заданной точностью. Единство измерений позволяет обеспечивать сопоставимость результатов измерений, выполненных в различных местах и Е различное время при помощи различных средств измерений. Только такое состояние измерительной техники позволяет состоятельно сравнивать между собой объекты и процессы, свойства которых определяются числовыми характеристиками. Формальное решение этой задачи позволяет сконструировать некоторый критерий оценки качества продукции, т. е. некоторое мате-

Точечные и интервальные характеристики погрешностей. Отдельные вероятностные свойства погрешности А (х) описываются числовыми характеристиками ее распределения, среди которых наиболее употребительными являются математическое ожидание М [А] = А, определяемое по (3.7), и дисперсия с2 как квадрат среднего квадрати-ческого отклонения, определяемого по (3.12). При х = const дисперсия погрешности равна дисперсии результата измерения.

Точечные и интервальные характеристики погрешностей. Отдельные вероятностные свойства погрешности А (х) описываются числовыми характеристиками ее распределения, среди которых наиболее употребительными являются математическое ожидание М [А] = А, определяемое по (3.7), и дисперсия а3 как квадрат среднего квадрати-ческого отклонения, определяемого по (3.12). При х = const дисперсия погрешности равна дисперсии результата измерения.

Связь между формой закона распределения и его числовыми характеристиками становится нагляднее при использовании понятия центрированной случайной величины.

Многомерные плотности вероятности (как и одномерные) можно описывать частными числовыми характеристиками, которые в дополнение к моментам одномерных распределений дают информацию о статистической связанности значений случайных величин и процессов.

Пример 3-8. Щсть среднемесячная максимальная нагрузка энергосистемы равна 1200 МВт. Примем, что отклонения суточных максимумов в рабочие дни данного месяца подчинены закону нормального распределения с известными числовыми характеристиками. Найти вероятность того, что суточный максимум будет колебаться в пределах 1250. .. 1300 МВт или 1050... 1120 МВт. При этом задано, что дисперсия D{r])~-2500. а стандартное отклонение 6(т))--50

Это доказывается следующим образом. Все члены статистического ряда рассматриваются как случайные величины с тождественными числовыми характеристиками, т е. с тождественными значениями м. о. и дисперсии. Находится, чему

Пример 4-8. П\сть среднемесячная максимальная нагрузка энергосистемы равна 1200 Мет. Примем, что отклонения cj точных максимумов в рабочие дни данного месяца подчинены закону нормального распределения с известными числовыми характеристиками. Найти вероятность того, что с\точный максимум будет находиться в пределах 1250-=-1300 Мат или 1050 -ь 1120 Мет При этом задается, что дисперсия D (т)) = 2500, а стандартное отклонение B(tj)=50.

Это доказывается следующим образом. Все члены статистического ряда рассматриваются как случайные величины с тождественными числовыми характеристиками, т. е. с тождественными значениями м. о. и дисперсии. Находится, чему равно M\xt--------] , где xt — первое из наблюдаемых значений