Цилиндрического конденсатора

где Ал-10 — реактивное сопротивление условного соленоида длиной fli — аъ> хго — реактивное сопротивление отрезка аг пустого индуктора бесконечной длины; S± — площадь окна индуктора (для цилиндрического индуктора Sx = пО\/4). Таким образом, имеем

где &!< 1 — поправочный коэффициент, учитывающий магнитное сопротивление обратного замыкания; это известный коэффициент Нагаока [13] для цилиндрического индуктора и аналогичный ему при другой форме поперечного сечения; xlo — реактивное сопротивление отрезка at индуктора бесконечной длины.

тока к стороне провода, расположенной у открытой стороны паза. Это позволяет при однослойной обмотке, которая применяется наиболее часто, использовать для вычисления этих сопротивлений формулы (4-9), в которых DJ означает для внутреннего цилиндрического индуктора его наружный диаметр. Для плоского индуктора nD1 заменяется на /и. Использование многослойных обмоток при частотах выше 500 Гц не рекомендуется (§ 4-3).

Типичная конструкция цилиндрического индуктора показана на 12-6. Индуктирующий провод /, снабженный колодками 2 и штуцерами 3 для подвода тока и воды, залит жаростойким бетоном. Внутренняя часть бетона 6 выполняет роль теплоизоляции, а наружная часть 4— роль конструктивного элемента. В заливке предусматриваются пазы 5 для размещения направляющих и пазы 7 — для установки и центровки индуктора. Витки залитого ин-

где Дл^о — реактивное сопротивление условного соленоида длиной ах — аа; х10 = co^oSi/fl! — реактивное сопротивление отрезка G! пустого индуктора бесконечной длины; Sx — площадь окна индуктора (для цилиндрического индуктора Sx = nDi/4). Таким образом, имеем:

где &!<.!— поправочный коэффициент, учитывающий магнитное сопротивление обратного замыкания; это известный коэффициент Нагаока [12] для цилиндрического индуктора или подобный ему

5-10. Эскиз цилиндрического индуктора для одновременного

2. Магнитная проницаемость определяется в соответствии с п. 6 расчета цилиндрического индуктора (§ 5-6).

При закалке отверстий с диаметрами, меньшими 50 мм, часто употребляют индукторы петлевого типа, чаще всего с магнитопро-водами (простейшую форму такого индуктора см. на 8-17). Петлевые индукторы производят нагрев двух полос на поверхности детали. Для того чтобы равномерно нагреть всю поверхность, деталь необходимо вращать. Тогда нагрев равномерно растушевывается, и тепловые процессы протекают так же, как при обычном одновременном нагреве. Однако режим такого индуктора тяжелее, чем обычного цилиндрического, охватывающего всю нагреваемую поверхность. Для цилиндрического индуктора, если не учитывать незначительной разницы диаметров, рабочая площадь индуктирующего провода примерно равна площади нагреваемой поверхности. Выразив удельную мощность потерь в индуктирующем проводе через полную удельную мощность, получим:

Отсюда видно, что удельная мощность потерь в индуктирующем проводе у петлевого индуктора значительно выше. Это создает трудности в охлаждении индуктора при больших удельных мощностях. Так как удельная мощность увеличивается с уменьшением глубины закаленного слоя хл, то получение тонких слоев становится затруднительным. При частоте, принятой для петлевого индуктора с помощью цилиндрического индуктора, можно получить более тонкий слой, если диаметр отверстия не менее 50 мм и цилиндрический индуктор работает с нормальным к. п. д.

Тогда для цилиндрического индуктора с двухслойной' изоляцией (шамот- — асбест) мощность тепловых потерь определяется из решения уравнения, учитывающего передачу тепла путем излучения в воздушном зазоре и теплопроводностью через изоляцию

Чтобы найти погонную емкость коаксиальной линии, следует воспользоваться известной из курса физики формулой емкости цилиндрического конденсатора

Погонная емкость. Задача вычисления погонной емкости коаксиальной линии сводится к нахождению емкости метрового отрезка цилиндрического конденсатора. Считаются известными относительная диэлектрическая проницаемость заполняющего диэлектрика е а также а и b — радиусы внутреннего и внешнего проводников со ответственно. Решение основано на известной из электростатик-теореме Гаусса. Окончательная 'расчетная формула имеет вид

Емкость, пФ, цилиндрического конденсатора, представляющего коаксиально расположенные проводящие

Емкость цилиндрического конденсатора выражает формула (1.10), а двухпроводной воздушной линии ( 1.7) — формула (1.11):

где / — длина цилиндрического конденсатора или участка линии;

для цилиндрического конденсатора

39. При расчете цилиндрического конденсатора диаметры внутреннего и внешнего цилиндров высотой 9 мм, являющихся его пластинами, выбирались в

40. При каком соотношении диаметров внутреннего и внешнего цилиндров высотой 9 мм емкость цилиндрического конденсатора будет равна 10; 20; 50 пФ? Относительная диэлектрическая проницаемость е = 10.

49. Для изготовления цилиндрического конденсатора используются полоски фольги и полиэтиленовой пленки одинаковой ширины 20 мм. Какой длины необходимо взять пленку и фольгу, чтобы получить емкость конденсатора 2 пФ? Толщина полиэтиленовой пленки 0,1 мм.

Для цилиндра с внешним и внутренним диаметрами Dad соответственно и осевой длиной 1 (диэлектрик цилиндрического конденсатора; изоляция коаксиального кабеля)

1.26. Внутри цилиндрического конденсатора движется электрон. Движение начинается с поверхности внутреннего цилиндра без начальной скорости. Какую скорость приобретает электрон, пролетев расстояние х внутри конденсатора? Радиусы обкладок R и г. Между обкладками создана ускоряющая разность потенциалов U.