Безразмерные параметры

Важно понимать, что, если системы подобны, численно равны именно безразмерные комплексы параметров, характерные для этих систем, но не сами параметры. Так, например, при равенстве чисел Рейнольдса в системах с воздушным и водяным охлаждением скорости движения воздуха и воды в трубках равного диаметра должны различаться более чем на порядок для достижения подобия, так как вязкость воздуха примерно в 30 раз превосходит вязкость воды. Учет таких особенностей позволяет исследовать физические процессы на моделях и модельных машинах и использовать полученные результаты при проектировании широкого класса промышленных образцов машин.

Однородными называются величины, которые имеют один и тот •же физический смысл и одинаковую размерность. Так как физические величины являются в общем случае функциями времени и пространства, то при физическом подобии физических явлений должно быть подобие полей. Следует отметить, что каждая величина, характеризующая подобные явления, может иметь свою константу подобия, отличную от других. Но, как показывает более детальное рассмотрение подобных явлений, константы подобия в общем случае связаны между собой функциональными зависимостями, характерными для каждого вида явлений. Из анализа этих функциональных зависимостей можно получить безразмерные комплексы, которые называют критериями подобия.

Безразмерные комплексы этого вида, составленные из характерных для явления физических величин, называют критериями подобия. Их называют именами выдающихся ученых, работавших в этой области.

ми подобия. В простейшем случае критерии подобия — безразмерные комплексы параметров самих процессов и той системы, в которой они протекают. Основное положение теории подобия гласит, что процессы, в которых критерии подобия равны, подобны.

Посредством присущих ей приемов размерные физические величины, характеризующие изучаемый процесс, можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, из которых они составлены, т. е. тем самым существенно уменьшится число переменных. Кроме того, новые, безразмерные переменные отражают влияние на процесс не только отдельных одиночных факторов, но и их совокупности, что позволяет легче определить физические связи в исследуемом процессе.

Следующие безразмерные комплексы и симплексы служат критериями макроподобия усредненных полей:

В связи с этим, приняв за основу структурную форму и безразмерные комплексы расчетных зависимостей (5.13) и (5.14), на основании опытных данных была составлена эмпирическая формула для расчета теплоотдачи в духфазном потоке N2O4:

Химически неравновесная реакция 2NO2^2NO + O2. При наличии химических реакций, идущих с конечной скоростью, зависимости, полученные для равновесных потоков, становятся неудовлетворительными, так как не учитывают скоростей химического и диффузионного процессов. Из анализа дифференциальных уравнений, описывающих тепломассоперенос при наличии химических реакций, можно выделить следующие безразмерные комплексы:

В теории физического подобия рассматриваются условия подобия физических явлений. Для установления подобия и моделирования таких явлений отдельные физические размерные величины объединяют в безразмерные комплексы, так называемые критерии подобия, рассматривая которые как новые переменные, можно получить опытные зависимости, оказывающиеся действительными и за пределами проведенного эксперимента.

Отношения членов уравнения trj и тт2 представляют собой безразмерные комбинации параметров (безразмерные комплексы), численно одинаковые для всех подобных процессов, т. е. критерии подобия.

4) в уравнениях процесса и начальных (граничных) условиях заменить параметры Яр ..., Р^ на единицы, параметры -Р^+р ..., PI — на безразмерные комплексы тГр .--, ТТ/_ ?, а текущие значения параметров режима Р{+ р ..., Р/ + п — на текущие значения критериальных параметров режима.

безразмерные параметры 2fer RT mT0 S

где #п имеет размерность сопротивления, #22— размерность водимости, а #12 и #21 — безразмерные параметры.

в которой Яи имеет размерность сопротивления, Я23 — проводимости, а Я12 и Я21 — безразмерные параметры. Приведем еще уравнения в форме

где Gu — проводимость; G22 — сопротивление, a G12 и G21 — безразмерные параметры.

Возведем (18.16) и (18.16) в квадрат и сложим. Получим уравнение (18.17), связывающее p5lt p5s и безразмерные параметры пне:

Безразмерные параметры а и Ъ зависят от угловой частоты со, от величины и характера нагрузки вторичной цепи (R2, C2) и от I, S, ша, а, р.

16.1. Схема амплитудного корректора ( 16.7) нормализована к единичному нагрузочному сопротивлению R и единичной граничной частоте области корректирования сог.. Безразмерные параметры корректора: ctj = 10, а2 =0,1, сс3 = 1, «4 = 10, се5 = 10. Рассчитать

Так как п должно быть'целым числом, то следует взять ближайшее большее число. Поэтому поставленным в задаче условиям удовлетворяет фильтр Чебышева порядка га = 5, схема которого согласно рж? 16.1, а может быть выбрана в следующем виде ( 16.8). Выбор согласно схеме 16.1, б нерационален, так как в этом случае в схеме фильтра было бы вместо двух три индуктивности. По табл. 16.1 определяем безразмерные параметры чебышевского фильтра порядка п = 5: а4 = «5 = 3,48, <х2 = «4 — 0,762, а3 = 4,54. Денормализа-цию проводим по формулам (16.2) при Rn = R = 150 Ом и соп = " = 6,28-2,5- Ю3 =15, "

Используя безразмерные параметры, можно в достаточно общем виде охарактеризовать области целесообразного применения различных моделей процесса концентрирования.

Обозначим через Г0 постоянную распространения невозмущенной, или «холодной» волны, а через Г — постоянную распространения возмущенных волн в системе в присутствии электронного пучка. Постоянные распространения обычно выражают через безразмерные параметры Ь, 6 и D, которые характеризуют отличие постоянных Г0 и Г от постоянной ре= со/уе — параметра распространения (электронного пучка:

Учет теплоемкости объекта, теплообмена с окружающей средой и тепловыделения q± охлаждаемым объектом. Введя безразмерные параметры 13]

безразмерные параметры: ks„ «=------?—безразмерная удельная холо-