Амплитуда колебания

т. е. в момент времени ^2, опять увеличим индуктивность на AL, а в момент времени t3— вернем ей начальное значение, ток еще возрастет и т. д. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока возрастающие потери в контуре не станут равными дополнительной энергии, после чего амплитуда колебаний стабилизируется. Подобный эффект будет иметь место не только при скачкообразном изменении индуктивности, но и при ее плавном (например, синусоидальном) изменении с частотой 2/. Существенно важным является то, что возникшие в результате параметрического возбуждения установившиеся колебания могут иметь две возможные фазы,

При отсутствии тока (у в контуре, присоединенном к источнику напряжения и (t) частоты ш0, амплитуда /' колебаний тока в контуре невелика ( 6-11, в). С появлением тока iy в момент tt амплитуда колебаний тока в контуре нарастает до значения /", при котором наступает равновесие между энергией, поступающей в контур за счет изменения L, и потерями в контуре. Амплитуда колебаний будет увеличиваться, если после момента ti контур отсоединить от источника и (t). Амплитуда 1''т сохранится неизменной до отключения цепи подмагничивания.

Полученное уравнение фазовой траектории в полярных координатах представляет свертывающуюся логарифмическую спираль ( 7-9, а), которая изображает затухающее колебание. Амплитуда колебаний стремится к нулю.

(7-13) становится положительным; фазовая траектория представляет раскручивающуюся спираль — амплитуда колебаний нарастает ( 7-9, б).

Например, пусть ^ = 3 кОм,С = 2 нФ, co=104c-!. Тогда до = 0,06; на основании (5.88) и (5.89) получаем а = 0,17; (3 = 0,20. Это означает, что при заданной частоте амплитуда колебаний на выходе звена составляет ехр ( — 0,17) =0,84 от амплитуды на входе (усиление А = — 1,48 дБ). Фазовый сдвиг выходного сигнала звена по отношению ко входному составляет 0,2 рад. С ростом частоты как а, так и р увеличиваются.

[см. формулу (7.41)]. Такой контур становится неустойчивой цепью. Амплитуда колебаний в нем нарастает по экспоненциальному закону до тех пор, пока не произойдет «насыщение» под действием тех или иных нелинейных факторов.

8.6 (О). Колебательный контур имеет добротность Q. Найдите число полных периодов N собственных колебаний, которые совершаются за отрезок времени от /=0 до того момента времени, когда амплитуда колебаний уменьшается в 10 раз по сравнению с начальным уровнем.

Отсюда Mmin=l/(fli(uoQ) =6.66- Ю-8 Гн. Если M=3MmlIl, то l/(cooQAf)==3.34- 10~* См. Амплитуда колебаний в стационарном режиме должна удовлетворять уравнению

распространяется в сторону возрастания г, и если q>Q, то амплитуда колебаний уменьшается по мере движения волны. Чтобы понять это явление, найдем соответствующий закон изменения комплексной амплитуды тока

При наличии в сети аккумуляторов энергии (паровой подушки в котле, длинных упругих трубопроводов) амплитуда колебаний при нарушении равновесия может достичь больших значений и работа насоса вблизи точки максимума напорной характеристики (точка С) может быть неустойчивой. Возникает помпаж, т. е. явление автоколебаний в системе насос — сеть.

Должно соблюдаться условие Л1:<[А], где [Л] — допускаемая техническими условиями (на электродвигатель и насос) амплитуда колебаний агрегата.

15.4. В мультипликативном сигнале, рассмотренном в примере 15.2, требуется изменить соотношение между сомножителями 5t (О и J2 (0: именно второй сомножитель должен иметь вид (1 + 5&2х x sin ЮоО' т- е- амплитуда колебания с частотой со0 должна быть усилена в 5 раз. Построить функциональную схему обработки сигнала.

и характеризует наибольшее относительное приращение амплитуды, вызванное г'-м членом x(t). Ясно, что полное приращение Д^тах ( 1.19, в) не может быть больше (Уср, так как амплитуда колебания не может быть меньше нуля. Поэтому значения суммарного коэффициента модуляции Af = А (Утах/(Уср заключены между 1 и О (0<;Л1<; 1) . Нулю соответствует отсутствие модуляции [A: (t) = 0], единице — наиболее глубокая модуляция (до нулевой амплитуды).

Метод маятника (метод Кузнецова) используется при измерении твердости хрупких и жестких материалов (например, стекла), для которых метод Бринелля не применим ( 8-12). На горизонтальную поверхность образца 3, укрепленного на подставке 4, ставится при помощи двух опор 2 пластинка / маятника, который имеет легкую металлическую раму 5 и укрепленный в нижней части ее груз 8. Опоры маятника представляют собой стальные шарики или (при испытании особо. твердых материалов) заточенные под углом 90° алмазы. Маятник приводится в колебательное движение, амплитуда колебаний отмечается указателем 7 на шкале 6. Колебания маятника затухают тем скорее, чем меньше твердость испытуемого образца. Твердость оценивается по времени, в течение которого амплитуда колебания маятника уменьшается на определенное значение. Способ Кузнецова применяется, в частности, для определения твердости лаковых пленок, а также слюды.

где U0 — амплитуда колебания; со^ + Фо — мгновенная фаза; со — частота, рад/с; ф0 — начальная фаза; Т — период, с.

Так как трансформатор представляет собой совокупность индук-тивностей и емкостей, то в начальный момент может образоваться резонансный колебательный процесс. Колебание напряжения катушек будет совершаться относительно установившегося значения, определяемого кривой 2 (см. IV.26 и IV.27). Амплитуда колебания напряжения каждой катушки равна разности в данной точке напряжений, определяемых кривыми / и 2. Откладывая от кривой 2 эти разности в сторону, обратную кривой 1, получим кривую 3. Во время колебательного процесса напряжение катушек без учета затухания изменяется в пределах, определяемых кривыми 1 и 3. В результате колебаний наибольшее падение напряжения может оказаться па последней или на средней катушках. Вследствие потерь в стали, электрических потерь в обмотке и диэлектрических в изоляции колебательный процесс затухает, после чего распределение напряжения катушек обмотки определяется кривыми 2.

График результирующего колебания изображен на 7.13. Амплитуда колебания изменяется по закону 2AcosQt. Огибающая колебаний нанесена пунктиром.

где С/ттвх — амплитуда колебания высокой частоты на входе детектора.

где Л = Ле)(р — комплексная амплитуда колебания. Согласно (2.2) гармоническое колебание на 'комплексной плоскости 'отображается ироекцией ОВ вектора ОС на ось действительных чисел. Этот ^вектор имеет постоянную длину А и вращается в направлении против часовой стрелки с постоянной угловой частотой со0 ( SvSf.--Иногда удобно рассматривать вектор ОС 'неподвижным, а комплексную плоскость — вращающейся в противоположном направлении.

График результирующего колебания изображен на 7.13. -Амплитуда колебания изменяется по закону 2А cos Ш. Огибающая колебаний нанесена пунктиром.

При неискаженной модуляции (М ^ 1) амплитуда колебания изменяется в пределах от минимальной Лмин = Л„(1— М) до максимальной Лмако = АО (1+ М).

когда мгновенная частота со(0 = <о0 + j( модулирована тем же сообщением, что и в предыдущем случае, причем максимальная девиация частоты /д велика по сравнению с Fm, так что ширину w4M полосы частот модулированного колебания можно приравнять к 2ffl [случай «широкополосной» частотной модуляции, ф-ла (4.34)]. Интервал между выборками должен быть взят Д^ — = х/шчм = 1/2/д. Так как при ЧМ амплитуда колебания неизменна, то передавать ее нет необходимости. Следовательно, для однозначного представления частотно-модулированного колебания достаточно задавать фазу 0(/гД/) этого колебания в отсчетных точках, отстоящих одна от другой на время А/ = 1/2/д.