Амплитуды синусоидального

Применение комплексных чисел позволяет от геометрического сложения или вычитания векторов на векторной диаграмме перейти к алгебраическому действию над комплексными числами этих векторов. Например, для определения комплексной амплитуды результирующего тока (см. 4.7) достаточно сложить два комплексных числа, соответствующих комплексным амплитудам токов ветвей:

Изучим законы интерференции этих волн на примере линии передачи без • потерь. Считая известным коэффициент отражения от нагрузки р, имеем следующее выражение, описывающее закон изменения комплексной амплитуды результирующего колебания:

Чтобы проследить за поведением амплитуды результирующего тока в линии, по аналогии с (3.13) запишем

плексной амплитуды результирующего колебания:

На 1.13 приведены векторные диаграммы для амплитудной и частотной модуляций при 0
Физически процесс получения колебания с частотой биений объясняется тем, что при наложении двух синусоидальных колебаний разной частоты амплитуда результирующего напряжения зависит от соотношения фаз складываемых напряжений. В моменты времени, когда эти фазы совпадают, амплитуда результирующего напряжения максимальна, а когда фазы противоположны — минимальна. Полученное результирующее напряжение напоминает амплитудно-модулированное напряжение. Частота изменения амплитуды результирующего напряжения равна разности частот складываемых напряжений. Естественно, что для выделения сигнала этой новой частоты необходим нелинейный элемент, который в данном случае называют смесителем. Как и при детектировании, в качестве смесителя могут быть использованы электронные лампы или полупроводниковые приборы.

где Q _ частота модуляции, an — порядковый нормер боковой частоты. Амплитуда результирующего колебания принята за 100%, т. е. А о = 1; обозначенные на рисунках величины Jn(m\ дают амплитуды колебаний соответствующих частот в процентах от амплитуды результирующего колебания.

порядковый номер боковой частоты. Амплитуда результирующего колебания принята за 100%, т. е. А0 = 1; обозначенные на рисунках величины Jn (т) дают амплитуды колебаний соответствующих частот в долях от амплитуды результирующего колебания.

Суммируя квадратурные составляющие cos со0^и (mM/2) sin co0^, получаем для амплитуды результирующего колебания на частоте со0 следующее выражение: /1 + (тМ/2)1 при Л0 = 1. Аналогичным образом находим амплитуду V21^M2 + от2 для колебаний с ча-

ную полярность напряжения Ugz — —^Rczigz (при отсутствии конденсатора CGZ) ; вместе с тем анодный ток: зависит от напряжений на всех электродах лампы, в частности, от напряжения на второй сетке ( 4.786). Отсюда ясно, что под действием напряжения сигнала, приложенного к управляющей сетке, появляющаяся переменная составляющая анодного тока окажется с ним в фазе; переменное же напряжение на второй сетке (лри CG2=0), сдвинутое то фазе на 180°, вызовет колебания анодного тока с противоположной фазой, что и приведет к уменьшению амплитуды результирующего колебания анодного тока. Для сведения к нулю переменной составляющей напряжения на второй сетке вводится блокировочный конденсатор CG2, емкость которого должна быть достаточно большой; для усилителя звуковых ,и видеочастот подходящим значением является 1 —10 мкФ, при котором можно

Применение комплексных чисел позволяет от геометрического сложения или вычитания векторов на векторной диаграмме перейти к алгебраическому действию над комплексными числами этих векторов. Например, для определения комплексной амплитуды результирующего тока (см. 6. 10) достаточно сложить два комплексных числа, соответствующие комплексным амплитудам токов ветвей:

лируемого синусоидального напряжения. В момент равенства искомого мгновенного значения и двойной амплитуды синусоидального напряжения вольтметр электромагнитной системы, с помощью которого измерялось синусоидальное напряжение, показал 10 В. Чему равно мгновенное значение напряжения? Ответ. 28 В.

13 — модель без учета непостоянных параметров, значение взаимной индуктивности — насыщенное, питающее напряжение — прямоугольной формы. Максимальное значение напряжения рассчитано по формуле Unpmax==UiJt/4, где 1'\ — значение амплитуды синусоидального напряжения;

13 — модель без учета непостоянных параметров, значение взаимной индуктивности — насыщенное, питающее напряжение — прямоугольной формы. Максимальное значение напряжения рассчитано по формуле ищж = (7,я/4, где U\ —значение амплитуды синусоидального

1. Показание вольтметра ПАЗ с открытым входом для определения максимального значения измеряемого напряжения необходимо умножить на коэффициент амплитуды синусоидального напряжения, равный 1,41. Средневыпрямленное и действующее значения могут быть определены, если известны коэффициенты амплитуды и формы кривой. При закрытом входе ПАЗ результат будет соответствовать амплитудному значению только переменной составляющей. Полярность включения диода в схеме ПАЗ определяет знак измеряемого амплитудного значения.

2. Показание вольтметра с ПСЗ для определения средневыпрямленного значения измеряемого напряжения делится на коэффициент формы синусоидального напряжения 1,11. Амплитудное и действующее значения находятся по коэффициентам амплитуды и формы, если они известны.

На первый вопрос несложно ответить. Чтобы получить амплитудное или СВЗ синусоидального напряжения, независимо от типа вольтметра, показание вольтметра в СКЗ надо умножить соответственно на коэффициент амплитуды синусоидального напряжения &а = 1,41 или на коэффициент, обратный коэффициенту формы синусоидального напряжения й'ф=1/&ф = 0,9 (см. § 4.3).

Чтобы ответить на другой вопрос, еще раз вспомним, что фактически измеряемое вольтметром значение напряжения определяется типом детектора: какой детектор, такое и значение напряжения фактически измеряет этот вольтметр. Если детектор пиковый, то вольтметр измеряет пиковые значения напряжения при любой форме кривой напряжения. Поэтому, если цифры на шкале умножить на коэффициент амплитуды синусоидального напряжения ka = l,4l, получим градуировку в пиковых значениях, справедливую при любой форме напряжения. Так же можно рассуждать и да случае вольтметра с детектором СВЗ. Вольтметр фактически измеряет СВЗ напряжения при любой форме напряжения.

Остается рассмотреть, как скорректировать показание вольтметра для получения различных значений напряжения при несинусоидальном напряжении, зная его ka и &ф. Измеряя напряжение несинусоидальной формы, например, вольтметром с пиковым детектором, необходимо получить среднеквадратическое и средне-выпрямленное значение напряжения. Сначала надо определить то значение несинусоидального напряжения, которое вольтметр фактически измеряет. В нашем случае это пиковое значение. Его находим, умножая показание на коэффициент амплитуды синусоидального напряжения (&а = 1,41). Зная одно из значений переменного напряжения, другие два значения можно найти по коэффициентам амплитуды и формы данного несинусоидального напряжения.

При измерении амплитуды синусоидального колебания в высокочастотной части АЧХ возможна существенная погрешность при принятом нормировании неравномерности АЧХ (до 30%). Поэтому полоса частот, в которой гарантируется та или иная погрешность измерения амплитуды, указывается в техническом описании особо.

2. Определяем максимально допустимое значение ограничивающего сопротивления R0tp. Оно прежде всего лимитируется допустимым уменьшением амплитуды синусоидального сигнала в пропускном направлении (когда диоды Д1 иД2 закрыты). С увеличением сопротивления /?0гр возрастает падение напряжения на нем, поэтому уменьшает-

Существенно, однако, что при фиксированном значении амплитуды синусоидального сигнала схема 9.23 может условно трактоваться как линейная, поскольку амплитуды токов и напряжений в этой схеме связаны между собой обычными линейными соотношениями. Можно, в частности, пользоваться методом комплексных амплитуд.