Алгебраическое суммирование

Определитель системы Д, его минор М13 и алгебраическое дополнение Л13 соответственно равны:

Алгебраическое дополнение

(отрицательный знак связан с тем, что алгебраическое дополнение здесь относится к элементу, стоящему на пересечении первой строки и второго столбца; сумма номеров строки и столбца нечетна).

где Л — определитель системы уравнений (9.2), DU — алгебраическое дополнение элемента Zu, т. е. минор, получаемый путем вычеркивания первой строки и первого столбца определителя. Значит, для пассивного двухполюсника

где А —определитель, соответствующий заданной матрице сопротивлений, а АЦ — его алгебраическое дополнение.

Здесь Л/й = ( — l)/+A;Dyfe — алгебраическое дополнение определителя; D"k — минор,' получающийся из DK зачеркиванием строки / и столбца k.

где А — главный определитель матрицы сопротивлений для системы уравнений (1-24); Amk — алгебраическое дополнение, получаемое при вычеркивании в главном определителе m-й строки и &-го столбца и умножении полученного определителя на ( — 1)ВЦЛ>.

(вектор-строку) умножить на матрицу rj -1, обратную матрице сопротивлений (1-32). Для получения обратной матрицы сначала транспонируем исходную матрицу, т. е. меняем местами строки и столбцы. Элементами обратной матрицы будут алгебраические дополнения транспонированной матрицы для каждого элемента, деленные па главный определитель исходной матрицы. Алгебраическое дополнение элемента г-й строки и /г-го столбца получается как определитель матрицы при вычеркивании г'-й строки и А-го столбца и умножении на (—1)Шг. В соответствии с этим транспонированная матрица сопротивлений (1-32) получается в виде

где знак —1 вверху определяет обратную матрицу; Д,7, — алгебраическое дополнение транспонированной матрицы, получаемое при вычеркивании г'-й строки и /г-го столбца; Д — главный определитель (детерминант) матрицы.

где Au — комплексное алгебраическое дополнение, полученное при вычеркивании первой строки и первого столбца уравнений; А21 — комплексное дополнение, полученное при вычеркивании второй строки и первого столбца, умноженное на — 1; А — комплексный определитель системы.

а алгебраическое дополнение

Алгебраическое суммирование частичных токов дает значение действительных токов ветвей, положительные направления которых должны быть предварительно нанесены на исходную схему (см. 3.8).

Наиболее распространенным способом суммирования погрешностей является алгебраическое суммирование систематических погрешностей и геометрическое суммирование случайных погрешностей.

Очевидно, что когда говорим о суммирующем усилителе, то подразумеваем, что с его помощью проводится алгебраическое суммирование (так как учитываются знаки входных сигналов). Варьируя числом витков управляющих обмоток (или сопротивлениями входных цепей при "одной обмотке управления), можно провести операцию алгебраического суммирования с умножением сигналов на постоянные множители. Величина этих постоянных множителей будет определяться отношением числа витков в соответствующей обмотке управления к числу витков в обмотке отрицательной обратной связи (или RylR000}.

Гибкими, или изодромными, обратными связями называются связи, которые подают на управляющее устройство сигнал, пропорциональный скорости перемещения регулирующего органа. Гибкая обратная связь действует во время переходного процесса. Обратные связи в схемах управления могут действовать не все время, а вступать в действие или отключаться в определенные заданные моменты, называемыми отсечками. Так, например, жесткие отрицательные обратные связи по току или напряжению с отсечками начинают действовать лишь в том случае, когда ток или напряжение превышают значение установленных отсечек I™, или UOTC. Такие связи ограничивают нарастание тока или напряжения выше установленных величин или отсечек и могут допускать лишь небольшое увеличение силы тока или напряжения над заданными значениями. При действии отсечек мы получаем систему управления, поддерживающую соответственно ток и момент или напряжение электродвигателя с заданной точностью. Такие системы могут также обеспечивать заданное ускорение при разгоне или торможении электродвигателя. В качестве преобразователя в этих системах управления могут быть использованы магнитные усилители с несколькими обмотками управления, позволяющими вести алгебраическое суммирование сигналов, или же электромашинные усилители. Отсечки по напряжению могут быть выполнены с помощью потенциометров сравнения. На ДИ показана структурная схема последовательно включенных звеньев системы.

и (6.21) и проводя алгебраическое суммирование напряжений ;возбуждаемых каждым источником, получаем формулу для напряже-ния в линии:

Алгебраическое суммирование и масштабирование (X = мь и2, Из, м4; У=«п);

На практике при расчете надежности осуществляют алгебраическое суммирование допусков:

Для осуществления автоматического регулирования необходимо измерить сигнал обратной связи, затем этот результат в виде напряжения сравнить (произвести алгебраическое суммирование) с заданным в виде напряжения значением регулируемой величины и направить результат сравнения регулируемому объекту. Обычно энергии измерительного органа оказывается недостаточно для воздействия на регулирующий орган, поэтому возникает необходимость в применении усилительного устройства. Пере-~ численные элементы (измерительный орган, усилитель и регулирующий орган) входят в устройство регулятора, осуществляющего процесс регулирования.

Сумматоры, выполненные по рассмотренным в предыдущих параграфах схемам, производят сложение мантисс чисел без учета их знаков. При выполнении операций сложения и вычитания в процессоре должно производиться алгебраическое суммирование чисел с учетом знаков.

Применяя принцип наложения токов, определяют значения тока в рассматриваемой цепи при одновременном действии двух встречно направленных э. д. с. Следует учесть, что алгебраическое суммирование составляющих тока /' и /" производится с учетом их направлений:

Пусть теперь в главной программе с именем ОРТ требуется произвести алгебраическое суммирование чисел X и Y с представлением их суммы в прямом коде. Эта программа может быть записана в следующем виде: