Алгебраической величиной

являются контурными э. д. с., величины которых определяют алгебраическим суммированием отдельных э. д. с. ветвей данного контура. При этом э. д. с., совпадающие с направлением контурного тока, суммируют со знаком «плюс».

Применение комплексных чисел позволяет заменить геометрическое суммирование или вычитание векторов токов и напряжений алгебраическим суммированием комплексных величин, соответствующих этим векторам.

Из уравнения (23.6) следует, что суммарный момент, уравновешиваемый моментом двигателя в процессе его работы, может быть найден алгебраическим суммированием статического и динамичес-

Так как производственные погрешности носят случайный характер, то при суммировании независимых составляющих отклонения выходного параметра воспользуемся основными правилами теории вероятности: алгебраическим суммированием средних значений; квадратичным суммированием среднеквадратических отклонений.

которых равно числу источников, действующих в электрической цепи. Другие источники питания, кроме рассматриваемого, при этом закорачиваются, т. е. удаляются из цепи. В результате расчета каждой из этих преобразованных цепей определяются частичные токи от действия данного источника. Значение действительных токов ветвей определяется алгебраическим суммированием частичных токов в этих ветвях. Применительно к исходной электрической цепи ( 1.6.1, а), на которой предварительно

Ток /3 получается алгебраическим суммированием токов Д и /2:

3. Метод контурных токов. В методе контурных токов подлежат определению неизвестные контурные токи. При этом реальные токи ветвей могут быть найдены алгебраическим суммированием соответствующих контурных токов (см. § 2.3.9) .

ков и знаков потенциала), а потом получается результирующая диаграмма алгебраическим суммированием ординат отдельных диаграмм. Например, для схемы с одной нагрузкой и одной подстанцией (см. 2.11) построение диаграммы потенциала и тока в рельсах дано на 2.18, а и б. При построении составляющих диаграмм за начало координат принимается место приложения соответствующей нагрузки 0 и 0t. Для нагрузки в точке Ог диаграммы потенциала и тока в рельсах имеют вид кривых рио. 2.17. Аналогично строятся диаграммы для нагрузки в точке 0, конечно, о учетом знака нагрузки. Пользуясь формулами (2.125) и (2.126), легко составить расчетные уравнения для рассматриваемой схемы (см. рио. 2.11). Потенциал и ток в рельсах слева от нагрузки / (см. рио. 2.16) могут быть определены следующими выражениями!

являются контурными э. д. с., величина которых определяется алгебраическим суммированием отдельных э. д. с. ветвей данного контура-. При этом э. д. с., совпадающие с направлением контурного тока, суммируются со знаком плюс. Решение уравнений контурных токов обычно производится методом определителей,

Так, для узлов а и Ъ схемы 6.5 в уравнениях (I) и (II),, составленных по первому закону Кирхгофа, алгебраическое суммирование мгновенных значений токов, сходящихся в узле, можно заменить алгебраическим суммированием их комплексных амплитуд:

Применение комплексных чисел позволяет заменить геометрическое суммирование или вычитание векторов токов и напряжений алгебраическим суммированием комплексных чисел, соответствующих этим векторам.

Угол ф является здесь алгебраической величиной, знак которой определяется в соответствии с выражением (5.69).

Как отношение двух скалярных величин ток является скалярной алгебраической величиной, знак которой зависит от направ-. ления движения зарядов одного знака, а

Напряжение как отношение двух скалярных величин также является скалярной алгебраической величиной. Для однозначного определения знака напряжения между двумя выводами рассматриваемого участка цепи одному из выводов условно приписывают положительную полярность, которую отмечают либо стрелкой, направленной от вывода, либо знаком «+» и «—» ( 1.1, б и в). Напряжение положительно, если его полярность совпадает с выбранной; это означает, что потенциал вывода со знаком «+», из которого выходит стрелка, выше потенциала второго вывода.

Мощность в электрической цепи, равная произведению напряжения на ток, также является алгебраической величиной. Знак ее определяется знаками напряжения и тока: при совпадении этих знаков мощность положительна, что соответствует потреблению энергии в рассматриваемом участке цепи; при несовпадении знаков напряжения и тока мощность отрицательна, что означает отдачу ее из участка (такой участок цепи является источником энергии).

чению взаимной индуктивности: положительный — при совпадении и отрицательный — при несовпадении полярностей. Следовательно, взаимная индуктивность принимается алгебраической величиной. При L2i!>0 напряжение взаимоиндукции будет складываться с напряжением самоиндукции второй катушки, а при L21<;0— -вычитаться.

Эти затруднения отпадают, если считать ток алгебраической величиной, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения, и выбрать предварительно для каждого тока произвольное направление, которое называют положительным. Положительные направления указаны на 3-21 стрелками. Приписав току /8 положительное направление от Б. к А, мы еще ничего не утверждаем относительно того, какой из двух потенциалов больше. Если в результате расчета получим /5>-0, то очевидно, что ФА<ФБ, но если получится /5<0, то фБ<фА.

Для того чтобы не создалась путаница в определении знака угла ф, принято во всех случаях этот угол вычислять как разность начальных фаз напряжения и тока и считать его алгебраической величиной. На 9-16 видно, что для цепи с активным сопротивлением и индуктивностью этот угол между векторами напряжения и тока надо считать 356

из двух напряжений UL и Uc (или сопротивлений XL и хс) больше. Считая угол алгебраической величиной и приняв i = /м sin со/ для всех цепей, можно писать и — UM X X sin (tat -f хс имеем ф > 0 и, как и должно быть, напряжение опережает по фазе ток. Вектор напряжения должен быть отложен относительно вектора тока в сторону, противоположную направлению вращения часовой стрелки. Для цепи с г и' С или цепи г, L и С при хс > XL считаем <р < О и, значит, напряжение отстает по фазе от тока (вектор напряжения должен быть отложен относительно вектора тока в сторону вращения часовой стрелки).

Реактивная проводимость всей цепи также является алгебраической величиной

Если UL > U с, то действующее значение реактивного напряжения ?/р = f/i — (/с > 0, т. е. реактивное напряжение опережает по фазе ток на угол я/2 ( 10-28); если UL < {/с, то ?7р < 0, т. е. реактивное напряжение отстает по фазе от тока на угол я/2 ( 10-30); таким образом, действующее значение реактивного напряжения t7p является алгебраической величиной.

х = XL — xc, т. е. представляющее собой разность между индуктивным XL и емкостным хс сопротивлениями. При небольшой разнице по величине между индуктивным и емкостным сопротивлениями каждое из них может быть значительно больше полного сопротивления цепи. Для цепи, в которой XL ~>хс, реактивное сопротивление положительно, для цепи, у которой лг/,< Хс, реактивное сопротивление отрицательно. Таким образом, реактивное сопротивление является алгебраической величиной. Треугольник сопротивлений можно получить, уменьшив в / раз стороны треугольника напряжений, б) Угол сдвига фаз. Угол сдвига фаз между напряжением и током, равный углу между сторонами гиг треугольника сопротивлений, можно определить через его тангенс