Асинхронный электродвигатель

решение (6.8) асимптотически устойчиво, если вещественные части всех собственных значений матрицы А отрицательны, т. е. ReU<0, k= I, m, и не устойчиво, если вещественные части некоторых соб-ственных значений матрицы положительны. Если Re^s^O, /г=1, m, и некоторые собственные значения имеют нулевую вещественную часть, то решение х считается устойчивым (но не асимптотически устойчивым). Соответственно выделенным трем случаям и уравнение (6.8) считают асимптотически устойчивым, неустойчивым или просто устойчивым.

Положим для простоты, что собственные значения Хк, к = 1, 2, ..., m матрицы А различны. При этом решение (*) асимптотически устойчиво, если вещественные части всех собственных значений матрицы А отрицательны, т. е. Re Xk < О, и неустойчиво, если вещественные части некоторых собственных значений матрицы положительны. Если Re Хк < О, к = \ 2,..,, щи некоторые собственные значения имеют нулевую вещественную часть, то решение х считается устойчивым (но не асимптотически устойчивым). Соответственно выделенным трем случаям и уравнение (*) считают асимптотически устойчивым, неустойчивым или просто устойчивым.

Согласно приведенному определению устойчивости изучаются общие свойства решений однородной системы (5-9), способность их группироваться вблизи состояния равновесия, а не расходиться от него со временем. Эга способность связана с возникновением внутренних сил системы, противодействующих ее удалению от состояния равновесия. При дальнейшем развитии теории устойчивости (после Ляпунова) было показано, что если состояние равновесия системы (5-9) асимптотически устойчиво, то и при действии возмущающих сил fj(t)^O, произвольных по виду, но малых по величине, отклонения переменных х,(1) также будут малы, т. е. будет иметь место устойчивость системы и при длительно действующих возмущениях. Это положение известно в теории устойчивости как теорема И. Г. М а л к и н а.

Если состояние равновесия системы (5-9) асимптотически устойчиво, то для любого е > 0 можно найти такие б > 0 и ? > 0, что

что легко проверить, применив я раз известное правило Лопиталя. Поэтому и в общем случае можно сказать, что положение равновесия системы (5-6) будет асимптотически устойчиво тогда и только тогда, когда все корни характеристического уравнения (5-14) имеют отрицательные вещественные части; положение равновесия будет неустойчивым, если хотя бы один корень уравнения (5-14) имеет положительную вещественную часть.

Вопрос о том, насколько правомерно переносить суждение об устойчивости состояния равновесия упрощенной линеаризованной системы на исследуемую систему, описываемую нелинейными уравнениями, был подробно исследован основоположником теории устойчивости акад. А. М. Ляпуновым. На основании результатов, полученных им, сделан вывод: если состояние равновесия линеаризованной системы асимптотически устойчиво, то состояние равновесия нелинейной системы также асимптотически устойчиво; если состояние равновесия линеаризованной системы неустойчиво, то неустойчиво и состояние равновесия нелинейной системы.

приведенное условие можно сформулировать и так: для того чтобы состояние равновесия было асимптотически устойчиво, необходимо и достаточно, чтобы все корни ри р2, ...,рп характеристического уравнения (5-14) лежали в левой полуплоскости корней (или, кратко говоря, были бы левыми) ( 5-2).

Необходимые условия устойчивости. При использовании алгебраических критериев устойчивости полезно иметь в виду следующее необходимое условие устойчивости: если состояние равновесия системы (5-9) асимптотически устойчиво, то все коэффициенты положительны:

Согласно приведенному определению устойчивости изучаются общие свойства решений однородной системы (5-9), способность их группироваться вблизи состояния равновесия, а не расходиться от него со временем. Эта способность связана с возникновением внутренних сил системы, противодействующих ее удалению от состояния равновесия. При дальнейшем развитии теории устойчивости после Ляпунова было показано, что если состояние равновесия системы (5-9) асимптотически устойчиво, то и при действии возмущающих сил fi(t)^O, произвольных по виду, но малых по величине, отклонения переменных x-t (t) также будут малы, т. е. будет иметь место устойчивость системы и при длительно действующих возмущениях. ЭтЬ положение известно в теории устойчивости как теорема И. Г. Малкина.

Если состояние равновесия системы (5-9) асимптотически устойчиво, то для любого е^>0 можно найти такие 8^>0 и С^0 что при начальных отклонениях

1) состояние равновесия асимптотически устойчиво, если все корни характеристического уравнения имеют отрицательные вещественные части. Это положение верно и в случае, если корни кратные;

В фазовращающем мосте вращение фазы достигается путем периодического изменения величины активного или реактивного сопротивлений, включенных в плечи моста. В индукционном фазовращателе вращение фазы осуществляется путем пропускания тока через асинхронный электродвигатель с фазовым заторможенным ротором.

Асинхронный электропривод с фазным ротором. Низковольтный асинхронный электродвигатель с фазным ротором и релей-но-контакторной станцией управления применяется в бурении с 1915 г. [53]. Система управления совершенствовалась за счет сокращения числа пусковых ступеней, автоматизации процесса пуска в функции тока и времени, внедрения малоконтакторной схемы пуска с индуктивностью в цепи ротора. В настоящее время привод применяется на установках «Уралмаш-4Э» различных модификаций. Питание электродвигателей напряжением 500 В осуществляется от буровых понизительных трансформаторов. В 1960 г. в приводе лебедки впервые применен высоковольтный электродвигатель (в настоящее время — на буровых установках БУ-75БрЭ и «Уралмаш-125БЭ» [83]).

В настоящее время в приводе папильонажных лебедок широко применяется многоскоростной асинхронный электродвигатель. Однако применение этого электродвигателя не обеспечивает необходимого диапазона скоростей папильо-нирования и, главное, плавности их изменения. Более рациональным для папильонажных лебедок является электропривод постоянного тока. Принципиальная схема электропривода по системе магнитный усилитель — двигатель (МУ —Д) приведена на 19.1. Регулирование скорости папильонирования осуществляется при помощи реостатов управления РУ1, РУ2, имеющих общий привод, которым оперирует машинист. Реостатом РУ2 регулируется напряжение на выходе. МУ, а скорость электродвигателя Д изменяется от 0,2 юном до Ином- Реостатом РУ1, изме-

Режим работы колонкового электросверла мало отличается от режима работы ручного электросверла. В отличие от ручного электросверла колонковое электросверло имеет механическую подачу с прямым и обратным движением шпинделя. Это требует применения реверсирования электродвигателя, обладающего высокой перегрузочной способностью и повышенным скольжением. Этим требованиям удовлетворяет асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором.

Анализом различных конструктивных схем был выбран вариант герметичного насоса с сухим статором и ротором, герметизированными тонкими механическими оболочками. В таком насосе асинхронный электродвигатель трехфазного переменного тока с короткозамкнутым ротором типа беличьей клетки скомпонован в один агрегат с насосом. Тонкая оболочка герметизирует полость статора от водяной полости. Статор заполнен газом, а ротор находится в теплоносителе. При подаче напряжения на статоре создается вращающееся магнитное поле, которое индуцирует в роторе

вода применен асинхронный электродвигатель 15 в герметичном исполнении. Всасывание натрия организовано сверху благодаря перевернутому рабочему колесу 2. Пройдя рабочее колесо, натрий попадает в направляющий аппарат 3 и далее в напорный патрубок 21. В насос первого контура встроен обратный клапан 1, который представляет собой поплавок с запирающим диском. Питание ГСП осуществляется по сверлению в валу с напора рабочего колеса через три отверстия диаметром 12 мм и отверстие в обтекателе рабочего колеса.

асинхронный электродвигатель с изменением частоты вращения при помощи электромагнитных муфт, гидромуфт и зубчатых редукторов;

двухскоростной асинхронный электродвигатель;

асинхронный электродвигатель с фазным ротором, работающим в системе асинхронно-вентильного каскада (АВК).

Приводом насосного агрегата ЦН-150-110 служит асинхронный электродвигатель 2АЗМ80016000, имеющий следующие технические данные:

64. Взрывонепроницаемый асинхронный электродвигатель ВАС: / -- вал, 2,5 — подшипниковые щиты, 3 ~ ротор, 4 — статор с обмоткой, 6 — коробка выводов