Арифметическим операциям

Во многих случаях при построении арифметических устройств необходимо осуществить сдвиг информации влево. Последовательные регистры, обладающие способностью осуществлять сдвиг информации в обоих направлениях, называются реверсивными.

Для упрощения (а следовательно, повышения надежности) арифметических устройств вычислительных машин предпочитают вычитание числа заменить его сложением в дополнительном коде. Умножение и деление тоже заменяют сложением соответственно в прямом и дополнительном кодах.

Благодаря простоте правил двоичного сложения, вычитания и умножения применение в ЦВМ двоичной системы счисления позволяет улростить схемы арифметических устройств.

Код 2421, как видно из табл. 2-2, является самодополняющимся. В случае этого кода упрощаются переход к обратным и дополнительным кодам и определение переноса, однако как можно видеть из таблицы, код не обладает свойством аддитивности, что затрудняет построение арифметических устройств.

сверхоперативное ЗУ небольшой емкости (на несколько сотен слов) с временем обращения порядка десятков или сотен наносекунд. Такяе СОЗУ могут выполняться на сердечниках, тонких пленках, полупроводниковых интегральных схемах. Быстродействие СОЗУ соответствует обычно скорости работы арифметических устройств и устройств управления прэцессором. Ячейки СОЗУ используются в качестве рабочих ячеек, индексных регистров, для хранения часто используемых констант. СОЗУ выполняет роль согласующего звена между быстродействующими логическими устройствами процессора и более медленным ОЗУ.

Благодаря простоте правил двоичного сложения, вычитания и умножения применение в ЦВМ двоичной системы счисления позволяет упростить схемы арифметических устройств.

Код 2421, как видно из табл. 2-2, является самодополняющимся. В случае этого кода упрощаются переход к обратным и дополнительным кодам и определение переноса, однако как можно видеть из таблицы, код не обладает свойством аддитивности, что затрудняет построение арифметических устройств.

сверхоперативное ЗУ небольшой емкости (на несколько сотен слов) с временем обращения порядка десятков или сотен наносекунд. Такие СОЗУ могут выполняться на сердечниках, тонких пленках, полупроводниковых интегральных схемах. Быстродействие СОЗУ соответствует обычно скорости работы арифметических устройств и устройств управления процессором. Ячейки СОЗУ используются в качестве рабочих ячеек, индексных регистров, для хранения часто используемых констант. СОЗУ выполняет роль согласующего звена между быстродействующими логическими устройствами процессора и более медленным ОЗУ.

Сверхоперативная память содержит обычно небольшое число слов, имеет малое время доступа и часто входит непосредственно в состав арифметических устройств, где используется для хранения промежуточных данных с небольшим временем жизни. Реализация памяти такого типа в 564 серии осуществляется на ИС 564ИР11 и 564ИР12, каждая из которых обеспечивает одновременное и независимое считывание двух слов.

Рассмотрим приемы построения устройств на ИС 564, наиболее широко применяемых в вычислительной технике— арифметических устройств (АУ). Традиционное изложение вопросов проектирования ЛУ в основном сводится к описанию двух крайних случаев—последовательных одноразрядных или полностью параллельных АУ. Первые, обладая максимальной простотой, имеют невысокое быстродей ствие, а вторые характеризуются повышенной сложностью и большой скоростью счета. На практике требования по быстродействию, как правило, оказываются промежуточными, т. е. они не реализуются в последовательных АУ, а при использовании в параллельных АУ являются избыточными В таких случаях более эффективным становится применение постедовательно-параллельного способа обработки информации, при котором будут обеспечены необходимые требования по быстродействию с о современным уменьшением сложности АУ. Причем, используя ИС 561, удается достаточно просто варьировать при поиске оптимальных вариантов, промежуточных между чисто последовательными и параллельными АУ.

Все комбинационные схемы (логические устройства) характеризуются отсутствием памяти. Память — свойство системы сохранять в течение требуемого времени значения сигналов, характеризующих внутреннее состояние цифрового устройства. Сигналы на выходах комбинационного устройства в любой момент времени однозначно определяются сочетанием сигналов на входах и не зависят от его предыдущих состояний. Схемным признаком таких устройств служит отсутствие цепей обратной связи, т. е. замкнутых петель для прохождения сигналов с выходов на входы. Примерами комбинационных схем могут служить логические элементы, электронные ключи, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, большинство арифметических устройств.

К арифметическим операциям относятся сложение, вычитание, вычитание модулей («короткие операции») и умножение и деление («длинные операции»). Группу логических операций составляют операции дизъюнкция (логическое ИЛИ) и конъюнкция (логическое И) над многоразрядными двоичными словами, сравнение кодов на равенство. Специальные арифметические операции включают в себя нормализацию, арифметический сдвиг (сдвигаются только цифровые разряды, знаковый разряд остается на месте), логический сдвиг (знаковый разряд сдвигается вместе с цифровыми разрядами). Обширна группа операций редактирования алфавитно-цифровой информации.

Для плоскопараллельного поля определение потокосцепления сводится к простым арифметическим операциям, если проводник разделяется на конечное число элементарных площадок, для каждой из которых расчетом поля установлено значение векторного магнитного потенциала.

Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико (достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений (например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.28), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т. е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итерационный способ весьма стандартен, легко формализуется для ЭВМ, гарантирован от сбоев расчета, так как возможные ошибки и сбои корректируются на последующих шагах. В настоящее время разработаны и применяются варианты метода конечных разностей, дающие хорошую сходимость при одновременной высокой точности результатов.

Для плоскопараллельного поля определение потокосцепления сводится к простым арифметическим операциям, если проводник разделяется на конечное число элементарных площадок, для каждой из которых расчетом поля установлено значение векторного магнитного потенциала.

Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико (достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений (например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.36), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т.е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итера-

Практически определение потокосцепления сводится к простейшим арифметическим операциям, если аровод-ник разделяется на конечное число элементарных площадок, для каждой из которых при расчете поля установлено значение векторного магнитного потенциала Л,-.

Указанные свойства являются следствиями общей особенности метода безразмерных характеристик: любые математические преобразования реальных характеристик соответствуют аналогичным преобразованиям безразмерных характеристик, т. е. эти преобразования можно делать один раз, а расчет как исходных, так и преобразованных характеристик сводится к простым арифметическим операциям.

Третий тип погрешности при использовании описанного метода можно не учитывать, так как расчет сводится к простым арифметическим операциям. Преподавателям следует рекомендовать учащимся пользоваться при расчетах микрокалькуляторами, тогда точность расчета реальных характеристик будет не ниже точности безразмерных.

последовательность. Расчет при использовании прил. 3 и 7 сводится к простым арифметическим операциям.

При выборе режимов работы линейных цепей переменного тока возникает необходимость в построении графиков зависимостей электрических величин (тока, напряжения, мощности) и коэффициента мощности от переменного активного или реактивного параметра. Обычно в таких случаях используется графический метод расчета с помощью круговых диаграмм, который достаточно сложен и трудоемок. Предложенная в § 2.1 безразмерная форма преобразования комплексных чисел позволяет сводить нахождение указанных зависимостей к простым арифметическим операциям.

Анализируя расчет характеристик различных электро-технических устройств, можно сделать вывод о том, что все преобразования на основе безразмерных характеристик позволяют избежать графических построений, обычных при использовании других методов. При этом расчет, так же как и в линейных цепях, сводится к простым арифметическим операциям.