Априорной информации

При решении задачи в байесовской постановке предполагается, что известна априорная вероятность я наличия разладки в начальный момент времени л=0, т. е.

Тогда априорная вероятность Ря(6) появления разладки в момент времени п определится по выражению

при котором априорная вероятность разладки я,,, становится не меньше некоторого порога an

где априорная вероятность яп+1 марковского процесса ?„..,., = ? разна

ную) вероятность. При приеме сообщения первоначальная неопределенность в известной мере устраняется. При полном отсутствии помех неопределенность в выборе возможного сообщения была бы устранена. Однако в действительности посланные сигналы искажаются под воздействием помех. Поэтому начальная неопределенность в отношении передаваемого сообщения лишь несколько уменьшается. Причем степень ее уменьшения характеризует количество информации, принятой получателем. Априорная вероятность ожидаемого сообщения превращается в апостериорную (послеопытную) вероятность.

априорная вероятность нахождения контролируемой величины в интервале [с, d].

Если от источника информации по каналу связи передается сообщение о событии, априорная вероятность которого на передающей стороне равна РЬ то после приема сообще-

В (2.6) отношение tii/q при i=A есть априорная вероятность появления символа SA для больших значений nt и с/, Пв/q — вероятность символа SB и т. д. Следовательно, при q-*-oo

где Pi — априорная вероятность передачи элемента »; PJ (/) — условная вероятность того, что был передан элемент сообщения (символ) i в то время, когда был принят элемент /.

1 Количество информации, получаемое при достоверном приеме сообщения о событии, априорная вероятность которого Р, определяется выражением / = log 1/P. При передаче сообщения о событии, имеющем два равновероятных-исхода, Р = 1/2 и / ™ log 2. При выборе основания логарифма равным 2 получается одна двоичная единица [«бит», сокращение двух слов «binary digit», (двоичное число)].

Как отмечалось в гл. 3, образование отложений реакторного шлама ингибируется при работе со щелочным теплоносителем. Как показано на 6.9, эти условия легко достигаются при добавлении около 10~4 М щелочи к борной кислоте. Использование лития или калия для щелочных добавок, конечно, создает возможность осаждения щелочных боратов. Это, однако, вероятно только при условиях (как отмечалось выше), которые эти добавки, как полагают, предотвращают. Априорная вероятность безопасной работы с мягйш регулированием борной кислотой, основанная на лабораторных данных, подтвердилась испытаниями на установках и показала, что щелочные добавки должны применяться в теплоносителе сначала с калием (наивысшая растворимость) и затем с 'литием (наинизшая растворимость). Интерес к литию возник вначале из-за того факта, что он образуется из борной кислоты и может поэтому присутствовать в любом случае. Использование аммиака менее удобно в двух отношениях: из-за радиолитического разложения и слабости его как основания (см. 6.9).

1. Проверка кондиционности ТС. По результатам измерения обобщенного технологического фактора в присутствии помех и дрейфа параметров с учетом априорной информации проверить единственную гипотезу о кондиционности ТС против единствен-

3. Измерение технологических факторов. По результатам прямого или косвенного наблюдения технологических факторов в присутствии помех и дрейфа параметров с учетом априорной информации получить оценку истинных значений контролируемых технологических факторов наилучшим образом в смысле минимума потерь от неизбежных ошибок или иного заданного критерия качества. Здесь состояние проверяемого технологического объекта представляется векторной случайной величиной с бесконечным множеством значений.

а формирование именованного числа (отсчет), представляющего результат измерения, произвести на основе априорной информации о значении ф0, выраженном через принятое единичное значение фг. Таким образом, измерительная процедура к данном случае представляет собой последовательность двух измерительных преобразований — сопоставления (сравнения) и отсчета (масштабирование, выражение результата в принятых единицах).

Использование априорной информации о сигналах и погрешностях

При решении задачи оценки неизвестного параметра а в классическом варианте считаете* , что параметры а на интервале наблюдения являются постоянными, но неизвестными: кроме того, считается известным характер взаимодействия сигнала и помех. Исходя из наличия априорной информации различают несколько методов получения оценочных функций g [у.] [41].

Следует иметъ в виду, что «<ача:тво имитационного моделирования обусловлено, во-первьпи уровнем априорной информации, т. е. ее емкостью и степенью допо^ерное-'Н, а, во-вторых, возмож-1 остями используемого программного обеспечения н ЭВМ. Поскольку формирование массивов iM.J/j/1;, •: A,,,A,J, !;L,i , ... при Солыних Л' чребует проведен! я Солыпого ог-ы:ма вь.числйний, развитый машинный аксиермме,;; TUJ изучении! погрешности требует затрат значительного ма ние может быть достигнуто с пон; f ыстродействием, а также за (.ч

Точность оценки характеристик погрешностей с помощью имитационного моделирования сбусловлена достоверностью априорной информации и объемом массивов {AA,J/}/Li, {AMX^]/Lb ..., т. е. числом имитационных экспериментов JV. Для определения Л' при установленных доверительной вероятности и доверительного интервала можно пользоваться методом, изложенным в § 2.2, для определения достоверности оценок характеристик погрешности на основе метрологического эксперимента.

Достоверность же априорной информации обусловливается состоянием знаний об исследуемой измерительной задаче. Учитывая, что имитационное моделирование есть не что иное, как разновидность расчетов результате!} измерения, погрешностей и характеристик погрешностей, получаемые с его помощью данные, в свою очередь, должны быть подтверждены экспериментально.

в том, чтобы в период обучения на основе априорной^ информации построить какую-либо из разделяющих. функций. При этом раепознающий алгоритм, основанный на" анализе текущей информации, позволяет отнестш объекты к классу Ri или R2.

Наличие априорной информации о распределении вероятности нахождения объекта на площади позволяет решать задачу оптимальной организации сканирующих движений. Некоторые соображения по этому поводу имеются в [Л. 11-1, 11-2, 11-28].

Эта задача может решаться по-разному, в зависимости от полноты априорной информации о виде автокорреляционной функции, которая должна быть получена в. результате измерения.