Аппроксимация характеристики

Нелинейные характеристики н. э. задаются обычно в виде кривых, снятых экспериментально. Замена заданной нелинейной характеристики аналитической функцией, приближенно выражающей заданную зависимость, называется аппроксимацией нелинейной характеристики. Точная аппроксимация характеристик обычно приводит к сложным математическим выражениям, что сильно затрудняет анализ. Кроме того, и сами нелинейные характеристики не являются абсолютно точными и стабильными: они зависят от различных внешних факторов (температуры и т. д.); характеристики разных образцов одного и того же типа н. э. не идентичны. Поэтому на практике не стремятся к особо точной аппроксимации характеристик.

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

12.2. АППРОКСИМАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

12.2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов.......................... 266

3.3. АППРОКСИМАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

3.3. Аппроксимация характеристик ....................... 42

Нелинейные характеристики н. э. задаются обычно в виде кривых, снятых экспериментально. Замена заданной нелинейной характеристики аналитической функцией, приближенно выражающей заданную зависимость, называется аппроксимацией нелинейной х'аракте-ристики. Точная аппроксимация характеристик обычно приводит к сложным математическим выражениям, что сильно затрудняет анализ. Кроме того, и сами нелинейные характеристики не являются абсолютно точными и стабильными: они зависят от различных внешних факторов (температуры и т.д.); характеристики разных образцов одного и того же типа н. э. не идентичны. Поэтому на практике не стремятся к особо точной аппроксимации характеристик.

§ 15.12. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов.

§ 15.12. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов ...... 460

5-3. АППРОКСИМАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАМП

Линейная аппроксимация характеристики допустима при малых амплитудах переменного напряжения, когда замена рабочего участка характеристики прямой линией не приводит к существенным ошибкам при расчете.

гармоника может Существовать в —субгармоника (ft = 1/3); /, 2 —разные степени при слабой степени нелинейности ^™^ГчИвые~реТеР„ия. гармоника (* = 2); (аппроксимация характеристики полиномом третьей степени). При

Кусочно-линейная аппроксимация характеристики нелинейного элемента часто дает возможность решить задачу полностью аналитически. Для несложных однородных цепей [например, однополупериод-ного выпрямителя с активной нагрузкой и идеальным вентилем (§ 22-3)] решение получается сравнительно просто.

Анализ процесса разряда конденсатора через НЭ удобно проводить, если вольт-амперную характеристику НЭ представить в виде двух отрезков прямой (0—/ и 1—2), как это показано на рисунке. В более сложных случаях применяется кусочно-линейная аппроксимация характеристики НЭ, причем для каждого отрезка прямой вводятся свои значения параметров эквивалентной схемы НЭ.

Линейная аппроксимация характеристики допустима при малых амплитудах переменного напряжения, когда замена рабочего участка характеристики прямой линией не приводит к существенным ошибкам при расчете.

а — вольт-амперная характеристика диода; б — кусочно-линейная аппроксимация характеристики; в — эквивалентная схема.

16-4. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики диода (а) и его эквивалентные схемы (б — г).

Аппроксимация характеристики степенным полиномом применяется при малых амплитудах колебаний, когда кусочно-линейная аппроксимация приводит к большим погрешностям.

Искусственные приемы решения корреляционного шпеграла (20.50) основываются на представ, :кч1пн подынтегральных функции рядами, все члены которых имеют форму, обеспечивающую возможное!!) разделения переменных для двукратного шпегрпровлшя. Первым шагом n;i VTOM пути является аппроксимация характеристики нелинейного преобразователя i/ — f(x) степенным полиномом (20.05).

Линейная аппроксимация характеристики допустима при малых амплитудах переменного напряжения, когда замена рабочего участка характеристики прямой линией не приводит к существенным ошибкам при расчете.

а — вольт-амперная характеристика диода; б — кусочно-линейная аппроксимация характеристики; в — эквивалентная схема.

16-4. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики диода (а) и его эквивалентные схемы (б — г).