Апериодической слагающей

В генераторе с системой гармонического возбуждения при наличии демпферных обмоток принципиальное различие получается в структуре выражения для продольной периодической составляющей тока статора и связанных с нею апериодических составляющих токов в продольных обмотках ротора

Колебания напряжения. Расчет колебаний напряжения при наличии в системе электроснабжения ударных и резкопеременных нагрузок проводится в предположении, что нарастание и убывание тока нагрузки происходит с постоянной скоростью, т. е. по линейному закону. Принято также считать, что время протекания переходного процесса не превышает периода напряжения промышленной частоты. Это допущение позволяет не учитывать апериодических составляющих тока и напряжения и использовать для расчета колебаний напряжения выражения, принятые для определения потерь напряжения в сети:

В первом приближении можно принять, что апериодическая составляющая тока статора создает поле, неподвижное относительно статорной обмотки. Вследствие вращения ротора в этом поле в обмотках возбуждения и демпферной индуктируются э. д. с., вызывающие периодические составляющие токов, затухающие с постоянной времени статорной обмотки и имеющие частоту вращения, равную частоте питающей сети. Таким образом, помимо рассмотренных в предыдущем параграфе составляющих токов, при внезапном коротком замыкании в обмотках статора и ротора синхронного генератора в результате вращения ротора возникают периодические затухающие составляющие токов, имеющие частоту сети, которые создаются пересечением обмоток полями затухающих апериодических составляющих токов.

здесь /и и /д— начальные значения апериодических составляющих

Анализируя (XVII. 10), видим, что поток трансформатора складывается из установившейся и двух апериодических составляющих. Значение первой составляющей зависит от момента включения (определяется косинусом угла if), а значение второй — от величины остаточного магнетизма Фост.

г) пренебрежение активными сопротивлениями элементов схемы при расчете токов к. з. (если R/x
На 6-5 показано возможное изменение периодических и апериодических составляющих токов фаз при трехфазном к. з. Как видно, апериодические составляющие токов к. з. в фазах А, В, С различны по величине. Начальные значения апериодических составляющих зависят от фазы включения цепи на к. з. (определяется по фазе напряжения сети в момент к. з.). Максимальное значение апериодической составляющей тока к. з. в начальный момент t'ao зависит как от фазы включения, так и от предшествующей нагрузки поврежденной цепи. Наибольшее значение ia0 возможно при к. з. в цепи, предварительно работавшей с опережающим током. Если фк~ яг:90°, то максимум апериодической составляющей тока к, з. имеет место при нулевой фазе включения на к. з. предварительно ненагруженной цепи. При этом

Произведем расчет динамического перехода и построим кривые изменения угла 6' во времени. Расчет произведем с учетом дополнительных тормозных моментов, обусловленных влиянием апериодических составляющих тока КЗ. Емкостной проводимостью линии электропередачи и токами намагничивания трансформаторов пренебрегаем.

г) пренебрежение активными сопротивлениями элементов схемы при расчете токов КЗ (если R/x
На 6.4 показано возможное изменение периодических и апериодических составляющих токов фаз при трех-

фазном КЗ. Как видно, значения апериодических составляющих токов КЗ в фазах А, В, С различны. Начальные значения апериодических составляющих токов зависят как от фазы включения цепи на КЗ (определяется по фазе напряжения сети в момент КЗ), так и от предшествующей нагрузки поврежденной цепи. Наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ в начальный момент ia0 возникает при КЗ в цепи, предварительно работавшей с опережающим током- Если не считаться с возможностью такого режима и принять фк^ЭО0, то максимум апериодической составляющей тока КЗ имеет место при нулевой фазе включения на КЗ предварительно ненагруженной цепи. При этом

Полный ток к. з. имеет наибольшее мгновенное значение через '/2 периода (Г/2) от момента возникновения его, представляющее собой сумму максимального значения периодической слагающей /Птах и значения апериодической слагающей в момент t=— =0,01 с: 2

Таким образом, наличие в м^0 апериодической слагающей при периодической ЭДС е системы определяется коэффициентом (RnLc — —RcLn)/(Lc—/.л). При однородных сопротивления Z элементов системы (Lc/R<:=LllfRll) этот коэффициент равен нулю и даже при наличии в токе i1-3'1 апериодической слагающей напряжения и^ ее не имеет. Апе-

значений амплитуд 1поы', броски ограничиваются сопротивлениями питающей системы и трансформатора с насыщенным магнитопроводом, но остаются меньшими максимальных переходных токов внешних (сквозных) КЗ; бросок может содержать большую апериодическую слагающую, а также значительный процент высших гармоник (прежде всего второй), в результате чего кривая гнам,бр часто оказывается полностью смещенной относительно оси времени; затухание броска происходит медленнее, чем токов КЗ в системе; для трехфазных трансформаторов (автотрансформаторов) броски в одной из фаз, достигая значений 1—2-кратных амплитуд /ном, могут не содержать апериодической слагающей; если нейтраль трансформатора с питающей стороны заземлена (сеть с ?/Ном>НО кВ), то с учетом неодновременности замыкания фаз включающего выключателя в цепи заземления нейтрали трансформатора кратковременно появляется ток, замыкающийся через заземленные нейтрали питающей системы и практически исчезающий после завершения включения всех трех фаз.

теризуются наличием в электрических величинах (токах) кроме основных гармоник с частотой 50 Гц апериодических и затухающих знакопеременных слагающих (не гармоник), характеризуемых условно частотами, большими основной, но часто имеющих слагающие, близкие к последней. Приходится также считаться с переходными процессами, возникающими в самих устройствах защиты. Применительно к работе ТА основное внимание было, естественно, уделено влиянию на эту работу апериодических слагающих. Первые существенные исследования в этом направлении были проведены в конце 20-х годов для ТА с линейными характеристиками. В дальнейшем они уточнялись, в том числе и отечественными специалистами. В целях упрощения учитывалась только основная гармоника тока и соответствующая ей апериодическая слагающая. В этих условиях при возникновении КЗ аварийная слагающая тока t'i=/micos (at—6)—/micos6exp (—tjT\) или i'i = iinep—i\a, где 8 — угол, характеризующий фазу /i в момент /=0, /micos 6 — начальное значение апериодической слагающей i\a, T\ — ее постоянная времени, определяемая отношением LIR цепи, в которую включен ТА. При 6 = 90° j'ia вообще не возникает и ТА работает в' ранее рассматривавшихся установившихся режимах. При 6=0° iia имеет максимальные значения. Процесс его изменения во времени показан на 3.12, а. На 3.12,6 приведен возможный режим трансформации i\ и i\a для этого случая, полученный решением соответствующих дифференциальных или операторных уравнений. Его рассмотрение дает возможность сделать следующие выводы:

Коэффициент отстройки k OTC> 1 выбирается возможно меньшим с учетом того, что с увеличением /с,з может резко сокращаться защищаемая зона /' ( 5.12). При определении &отс учитываются возможное влияние апериодической слагающей в t'K, неточность расчета /к, погрешности ТА и органа тока. Часто принимается kmc ~ 1,2-ь 1,3. Защищаемая зона в режиме с /к,вн max /I(1) определяется абсциссой точки пересечения кривой 1 /к=/(0 с прямой 2,

Использование апериодических слагающих в токе t'H6 для отстройки защит от переходных токов небаланса. Способ обеспечивает загрубление защит при внешних КЗ двумя путями: включением ОТ через промежуточные насыщающиеся ТА (TALT) или выделением апериодической слагающей и использованием ее для торможения специального дифференциального ОТ, что позволяет автоматически загрублять защиту при внешних КЗ, увеличивая ее /с,з (разрабатывался в СРЗиУ ТЭП Г. Т. Греком и В. Л. Фабрикантом). Возможно также загрубление защиты при внешних КЗ всеми составляющими tH6, кроме первой гармоники.

Промежуточные TALT выбираются со значительными индукциями при срабатывании. При внешних КЗ и наличии в /Раб=/нб апериодической слагающей они глубоко насыщаются и плохо трансформируют в о>2раб.не только апериодическую слагающую, но и весь /Нб. Поэтому рассматриваемые TALT могут одновременно использоваться как для осуществления магнитного торможения, так и для отстройки от /нб, содержащих апериодические слагающие. В этом заключается преимущество магнитного торможения по сравнению с обычным.

В первом случае после затухания апериодической слагающей ток iK оказывается почти не смещенным. Магнитная индукция колеблется в широких пределах — от Вс до — Вс- Предполагая, что орган КА реагирует на среднее значение ЭДС в TALT, получаем, что его работа определяется указанными изменениями В (ЭДС es=dB/dt), a ЕСредН=4 Вс; TALT работает в этих условиях, как обычный ТА, посылая в реле ток ic,p. При токах /к>/с,з защита четко работает, так как изменение индукции за период оказывается еще большим. Получающееся замедление действия защиты за счет наличия в начале процесса апериодической слагающей в t'K и вызванного ею кратковременного насыщения TALT обычно 30—40 мс.

При КЗ в защищаемой зоне периодическая слагающая тока Гк в обмотке шраб трансформируется в витки w'K и замыкается через витки w"K. Можно считать, что апериодическая слагающая не трансформируется. Поток в правом сердечнике приблизительно определяется током и витками w'^, так как потоки Ф - и Ф№раб направлены встречно. Поэтому влияние апериодической слагающей Гк на чувствительность реле существенно снижено и может проявиться в некотором замедлении срабатывания, обусловленном на-сыщением-сердечника этой слагающей Гк-

Достоинствами способа являются простота исполнения и удовлетворительная для ряда случаев отстройка от переходных 1'нб, сдвинутых по одну сторону оси времени. Его недостатки: отсутствие загрубления защиты при периодических 1Нб и малое загрубление при небольших смещениях t°H6 с сохранением полуволн обратного знака; некоторое замедление срабатывания, определяемое наличием в токе внутреннего КЗ апериодической слагающей.

Выявление слагающих тока /нам.бр может осуществляться разными методами. Трудности точных расчетов определяются тем, что кроме апериодической слагающей в токах 1нам,бр содержатся знакопеременные затухающие слагающие, очень часто неточно называемые гармониками. Применительно к такому случаю, как отмечалось выше, непосредственно не вполне пригодны математические методы разложения в ряд Фурье, использование преобразования Фурье в виде текущего спектра (см. гл. 1) и подобные им приемы гармонического анализа. Однако для упрощения такими приемами часто пользуются. При таком допущении, как показано в [7], анализ удобно проводить, заменяя кривую намагничивания стали ломаной линией. Ток г'нам в относительных единицах определяется по выражениям /нам,бр = 0 ИЛИ 1нам,бр = —COS (0^—COS D/2, ГД6 D---ШИ-