Аддитивная составляющая

У приборов, аддитивная погрешность которых резко лреобладает над мультипликативной, все значения по-

Абсолютная аддитивная погрешность ИЦ

Если ИЦ содержит п преобразователей, ее суммарная относительная аддитивная погрешность

где Ал: и Аг/0 — предельные значения аддитивной погрешности на выходе прямой и обратной цепей; /(их — передаточные коэф-сициенты преобразователей ПП и ОП. Из выражения (6.5) видно, чго если аддитивная погрешность приложена к выходу преобразователя ПП, то при /Сх -> °° она полностью устраняется. Если же аддитивная погрешность действует на входе ПП, то она не устраняется введением обратной связи. В этом случае относительная аддитивная погрешность преобразователя с обратной связью будет

где kz — изменение коэффициента преобразования СИ под действием сигнала z; A — аддитивная погрешность. Как и ранее, запишем

где &р — коэффициент преобразования СИ; А — аддитивная погрешность.

где kn — Rz/Ri — коэффициент усиления идеального преобразователя; fS == Rt/(Ri + R^> — коэффициент обратной связи (для усилителя типа К153УД-5 гвх 3» Л'3); «См ~Ь вся t— аддитивная погрешность, обусловленная смещением нуля и разностью входных токов усилителя. Значение напряжения смещения приведено к выходу усилителя: есм — есм. вх^и! есм j = kKRi М.

Аддитивная погрешность вызывается дрейфом «нуля» звеньев, наложением помех на полезный сигнал и т. д., приводящих к смещению графика функции преобразования г'-го звена на ±Ах0{, как показано на 1.3. Значение аддитивной погрешности можно найти, введя на структурной схеме после соответствующих звеньев дополнительные внешние сигналы Д*П], Дл:02, ..., ДА:П„, равные смещениям функций преобразования звеньев.

Результирующая аддитивная погрешность равна A,vn. Таким образом, как следует из (1.9) и (1.11), в средствах измерений, имеющих структурную схему прямого преобразования, происходит суммирование погрешностей, вносимых отдельными звеньями, и это затрудняет изготовление средств измерений прямого преобразования с высокой точностью.

Аддитивная погрешность в средствах измерений с полной компенсацией практически обусловливается порогом чувствительности звеньев, расположенных до интегрирующего звена, и порогом чувствительности самого интегрирующего звена.

При наличии звеньев с порогом чувствительности состояние компенсации наступает при х — х'т — ±Д*. Таким образом, изменение входного сигнала в пределах ±Д# не вызывает изменения выходного сигнала, т. е. появляется абсолютная аддитивная погрешность Дх0, значение которой может быть в пределах ±Дх.

где b (t) — мультипликативная составляющая погрешности; J; (f) — аддитивная составляющая погрешности.

Пусть аддитивная составляющая 1/ш и мультипликативная составляющая бш шума имеют «белый спектр», стационарны, имеют нулевое математическое ожидание. Их дясперсии равны соответственно D [Um], D [бш]. Дрейф показаний ИП состоит из двух составляющих — медленного дрейфа из-за прогрева элементов схемы и дрейфа из-за старения элементов ИП. Дрейф из-за прогрева элементов схемы имеет тенденцию к экспоненциальному изменению.

где А0 — аддитивная составляющая погрешности, не зависящая от X; 8SX — мультипликативная составляющая, линейно зависящая от X; кХ2 + ... — нелинейная составляющая погрешности.

т. е. погрешность, вызванная изменением коэффициента усиления 6S, уменьшается в (1 + PS) раз, а аддитивная составляющая не уменьшается. При этом появляется погрешность 6р цепи обратной связи, которую, как правило, удается сделать намного меньше 6S.

Класс точности измерительного усилителя переменного тока определяется преимущественно мультипликативной составляющей погрешности, значение которой в диапазоне низких частот находится в пределах от 0,01 до 4,0 %. Нелинейные составляющие погрешности проявляются в искажении формы выходного сигнала и поэтому нормируются посредством допустимого коэффициента гармоник. Аддитивная составляющая погрешности ИУ переменного тока обычно пренебрежимо мала.

В зависимости от принципа аналого-цифрового преобразования члены а и ЬХ могут определяться различными факторами, однако в большинстве случаев аддитивная составляющая зависит от дрейфов вквивалентных напряжений смещений и шумов аналоговых узлов, Порога срабатывания, его нестабильности и погрешности квантования. Мультипликативная составляющая в основном зависит от нестабильности чувствительности аналоговых узлов прибора (коэффициентов делания или усиления), нестабильности образцового сигнала и т. и.

где АО — аддитивная составляющая погрешности, не зависящая от X; dsX — мультипликативная составляющая, линейно зависящая от X; кХ2 + ... — нелинейная составляющая погрешности.

т. е. погрешность, вызванная изменением коэффициента усиления Ss, уменьшается в (1 + (is) раз, а аддитивная составляющая не уменьшается. При этом появляется погрешность 6р цепи обратной связи, которую, как правило, удается сделать намного меньше б,.

Класс точности измерительного усилителя переменного тока определяется преимущественно мультипликативной составляющей погрешности, значение которой в диапазоне низких частот находится в пределах от 0,01 до 4,0 %. Нелинейные составляющие погрешности проявляются в искажении формы выходного сигнала и поэтому нормируются посредством допустимого коэффициента гармоник. Аддитивная составляющая погрешности ИУ переменного тока обычно пренебрежимо мала.

В зависимости от принципа аналого-цифрового преобразования члены а и ЬХ могут определяться различными факторами, однако в большинстве случаев аддитивная составляющая зависит от дрейфов эквивалентных напряжений смещений и шумов аналоговых узлов, Qppora срабатывания, его нестабильности и погрешности квантования. Мультипликативная составляющая в основном зависит от нестабильности чувствительности аналоговых узлов прибора (коэффициентов деления или усиления), нестабильности образцового сигнала и т. п.

Наиболее существенной погрешностью является погрешность нуля (аддитивная составляющая погрешности), что связано с остаточными гистерезисными явлениями и явлением Баркгаузена, наблюдаемыми при намагничивании сердечников переменным полем возбуждения. Абсолютная погрешность нуля может быть оценена в единицах напряженности поля: ориентировочно 0,01 А/м. Погрешность чувствительности (мультипликативная составляющая погрешности) может быть сведена к относительно малой величине, порядка десятых долей процента, если использовать обратную связь в измерительной цепи. Специфической погрешностью является погрешность, связанная с тем, ЧТО магнитная ОСЬ преобразователя ОбЫЧНО не сдрпадает с геометрической продольной осью, по которой ориентируется преобразователь.