Аналитическое определение

Аналитическое исследование влияния изменений амплитуды и частоты напряжения сети, параметров обмоток и внешнего момента, приложенного к валу трехфазной асинхронной машины, на энергетические показатели ее работы и скорость вращения ротора встречает серьезные затруднения. Они вызваны прежде всего тем, что между обмотками статора и ротора существует только магнитная связь, а э. д. с. и токи в них имеют разные частоты. Кроме того, число фаз обмоток ротора и статора может быть разным. Эти затруднения преодолевают посредством теоретического преобразования обмотки ротора, аналогичного преобразованию, которому подвергают вторичную обмотку трансформатора при составлении его схемы замещения. Сначала уравнивают частоту токов в обмотке ротора с частотой токов в обмотке статора. Для этого предполагают, что ротор приведен в состояние покоя. Чтобы электрическое состояние обмотки статора машины с неподвижным ротором сохранялось таким же, как и у реальной машины с вращающимся ротором, предполагают также, что в каждую фазу обмотки неподвижного ротора введен добавочный резкстивный элемент.

Для проектирования оптимального процесса регулировки необходимо аналитическое исследование процесса с учетом случайных факторов. Это связано с высокими требованиями по точности, реализация которых только с позиций детерминизма не позволяет обеспечить высокую эффективность производства ЭРЭ. с одной стороны, и высокой степенью сложности физико-химиче< ских процессов, используемых в технологии РЭА, с другой стороны. Хотя и математическое описание процесса регулировки часто приводит к необходимости составления системы уравнений, решение которых очень сложно, однако и в этом случае удается получить необходимый материал для построения стратегии регулировки и создания автоматизированных систем регулировки (АСР). В качестве критерия оптимальности используются стоимостные и точностные показатели процесса регулировки. При выборе подгоняемых параметров с целью получения оптимальной стратегии регулировки необходимо наличие математической модели, связывающей выходные параметры устройства с параметрами элементов (см. гл. 11).

10. Богуславский Л. Б., Коган Я. А. Аналитическое исследование алгоритмов замещение страниц в двухуровневой памяти ЦВМ // Автоматика и телемеханика. 1974. № II. С. 129—136.

Если необходимо учесть влияние одного из перечисленных факторов, то аналитическое исследование проводят с учетом этого фак-

ГЛАВА 15 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОММУТАЦИИ

Глава 15. Аналитическое исследование коммутации...... 180

Уравнения трансформатора в дифференциальной форме. Системы уравнений позволяют проводить аналитическое исследование любого режима трансформатора. Для напряжений первичной и вторичной об-

15-3. Аналитическое исследование процесса внезапного короткого

15-3. Аналитическое исследование процесса внезапного короткого замыкания [Л. 98 с и d, 143J

— — аналитическое исследование 337

Как правило, задание связей в виде вольтамперных или иных характеристик — результат либо невозможности математического описания процессов в данном устройстве, либо сложности решения полевых уравнений, либо незнания внутренней структуры устройства. В таких случаях единственным способом получения и описания характеристик устройства остается опыт, при помощи которого могут быть измерены интересующие нас токи, напряжения, заряды, потокосцепления и построены соответствующие характеристики. При наличии таких характеристик можно с тем или иным приближением описать их в виде математических связей, чтобы иметь возможность выполнить аналитическое исследование процессов в цепи. Разумеется, такой переход в общем случае не нужен, если анализ процессов в цепи производится численными методами.

Сопротивление среды обусловливается трением колонны бурильных труб о стенки скважины (зависят от массы бурильного инструмента, профиля ствола скважины, длины участка соприкосновения бурильных труб со стенками, величины нормального давления бурильных труб на стенки скважины, жесткости бурильных труб, литологического состава разбуриваемых пород, наличия глинистой корки, состава бурового раствора) и гидравлическими сопротивлениями, возникающими при движении бурильного инструмента в буровом растворе (зависят от скорости перемещения, сечения труб, долота, длины колонны, физико-механических свойств бурового раствора и т. д.). Строго говоря, к сопротивлениям среды следует отнести также сопротивление воздуха движению талевого блока, крюка, элеватора, подвижных концов каната, а также вращению барабана, однако их величина незначительна по сравнению с сопротивлением скважины. Аналитическое определение сопротивлений, возникающих при движении бурильного инструмента в скважине, весьма затруднительно (а некоторых составляющих невозможно).

Рассматривается аналитическое определение параметров для Т-и П-схем и экспериментальное их определение из опытов холосто-

Индукция в воздушном зазоре в функции координаты, отсчитываемой по окружности, пропорциональна удельной магнитной проводимости. Аналитическое определение К&(х) затруднено из-за наличия пазов на роторе и статоре и относительного перемещения ротора и статора. Принято величину удельной проводимости воздушного зазора определять как произведение относительных удельных магнитных проводимостей, рассчитанных отдельно для статора и ротора в предположении, что пазы имеются только на одной стороне зазора:

Аналитическое определение коэффициентов связи между гармониками представляет большие трудности, так как необходимо иметь аналитическое выражение характеристики намагничивания. Поэтому целесообразно пользоваться графическим способом определения связей между гармониками. Если известна зависимость B=f(H) для синусоидального напряжения основной гармоники ( 9.3), то площадь криволинейного треугольника пропорциональна взаимной индукции обмоток. Кроме этого, при прямоугольной форме зависимости B=f(H) третья гармоника составляет Уз амплитуды первой, пятая — у5 и т. д. При линейной зависимости B=f(H) высшие гармоники отсутствуют. Исходя из этого, приближенно рассчитывается коэффициент связи между первой и третьей гармониками М\3'.

Индукция в воздушном зазоре в функции координаты, отсчитываемой по окружности, пропорциональна удельной магнитной проводимости. Аналитическое определение \ь(х) затруднено из-за наличия пазов на роторе и статоре и относительного перемещения ротора и статора. Принято величину удельной проводимости воздушного зазора определять как произведение относительных удельных магнитных проводимостей, рассчитанных отдельно для статора и ротора в предположении, что пазы имеются только на одной стороне зазора:

Аналитическое определение коэффициентов связи между гармониками представляет большие трудности, так как необходимо иметь аналитическое выражение характеристики намагничивания. Поэтому целесообразно воспользоваться графическим способом определения связей между гармониками. Если известна зависимость В =ДЯ) для синусоидального напряжения основной гармоники ( 8.3), то площадь криволинейного треугольника ?> пропорциональна взаимной индукции обмоток. Кроме этого, при прямоугольной форме зависимости В =ДЯ) третья гармоника составляет /3 амплитуды первой, пятая — '/5, и т.д. При линейной зависимости В = /Я) высшие гармоники отсутствуют. Исходя из этого, приближенно рассчитывается коэффициент связи между первой и третьей гармониками А/3:

Аналитическое определение "минимума Т приводит к громоздким преобразованиям. Поэтому целесообразно построить зависимость ?=/(&), минимальное значение которой будет соответствовать искомой величине Q. Для электромагнитов с поворотным перемещением подвижной части задаются зависимости
Непосредственное аналитическое определение составляющих XCB, хпр или х', х" решений уравнений состояния с переменными матрицами коэффициентов затруднено. Поэтому предварительна подобные уравнения путем замены переменных преобразуют в уравнения с постоянными коэффициентами, т. е. в уравнения вида (2.1), для которых и находят в соответствии с ранее рассмотрен-

Упрощенная геометрическая модель обычно представляет собой прямоугольник, накрывающий элемент, с размеченными на нем местами выводов. Аналитическое определение этой модели имеет вид

3.5.1. Аналитическое определение приращений проводимостей ветвей магнитной цепи. Если магнитное поле найдено аналитическим решением задачи, то проводимость ветви эквивалентной магнитной цепи можно представить в функции от размеров и углов, характеризующих данную ветвь и положение граничных поверхностей в области поля,

Треугольник BCD характеризует размагничивающее действие, а треугольник DEG — подмагничивающее действие поперечной реакции якоря. Площадь треугольника BCD больше площади треугольника DEG. Чтобы найти продольную составляющую поперечной реакции якоря Fgd, характеризующую размагничивающее действие поперечной реакции якоря, сдвигают вправо треугольники BCD и DEG до тех пор, пока площади новых треугольников B'C'D и DE'G' ( 5.31) не станут равными. В этом случае площади прямоугольника АССР, характеризующего поток при холостом ходе, и фигуры A'B'DE'F', характеризующей поток при нагрузке, будут одинаковыми. Магнитодвижущая сила Fqd зависит от насыщения и тока в якоре. Аналитическое определение Fgd громоздко и дает не меньшие погрешности по сравнению с графоаналитическим способом, который применяется при практических расчетах.