Аналитически определить

3.23. Для колебания с амплитудно-фазовой модуляцией, заданного аналитическим выражением

В соответствии с аналитическим выражением для ,

Общим аналитическим выражением для расчета &об большинства современных симметричных обмоток с фазной зоной, равной электрическому углу п/т радиан, и с целым числом пазов на полюс и фазу (кроме некоторых видов специальных обмоток, например с несплошной фазной зоной и ряда других) является

точно аппроксимировать кривую намагничивания одним простым аналитическим выражением. Кривую намагничивания до индукции полного насыщения можно разделить на несколько участков, количество которых зависит от типа функции, с помощью которой предполагается аппроксимация. Наиболее широко распространена аппроксимация участков кривой намагничивания линейными функциями (кусочно-линейная аппроксимация) или степенными многочленами. Кусочно-линейная аппроксимация достаточно просто реализуется с помощью вычислительной машины. Аппроксимация участков кривой намагничивания степенными многочленами более точная, однако может потребовать больших затрат машинного времени для реализации.

Основной характеристикой ИП является функция преобразования Y = / (X), определяющая зависимость выходной величины Y от входной X. Чаще всего эта зависимость описывается аналитическим выражением, иногда графически или задается в виде таблицы. Отношение

В частном случае, если характеристика нелинейного элемента может быть аппроксимирована аналитическим выражением вида

Существует большое число различных аналитических выражений, в той или иной мере пригодных для аналитического описания характеристик нелинейных элементов [20]. При выборе наиболее подходящего аналитического выражения для функции у = f(x) исходят не только из того, что кривая, описываемая аналитическим выражением, должна достаточно близко всеми своими точками расположиться к опытным путем полученной кривой в предполагаемом диапазоне перемещений рабочей точки на ней, но учитывают и те возможности, которые выбранное аналитическое выражение дает при анализе свойств электрических цепей. В дальнейшем для

ения производят в принципе так же, как и для линейных цепей (см. § 3.18). Отличие состоит в том, что зависимость первой гармоники напряжения на нелинейном элементе от первой гармоники тока через него является нелинейной и берется из графика или ее подсчитывают, пользуясь аналитическим выражением.

Реальную зависимость В (Я) или Ф(0 можно аппроксимировать тем или иным графиком или аналитическим выражением. На 8-14,а показана так называемая идеальная кривая намагничивания. Здесь ширина петли равна нулю (Яс=0), до насыщения дифференциальная проницаемость равна бесконечности, а после насыщения — нулю. При изменении индукции напряженность Я = 0, а когда Я>0, индукция \B\=BS. Если считать и для мгновенных значений зависимость В(Н) такой же, как на 8-14,а, то это будет означать, что вихревыми токами и динамическими процессами пренебрегают. Такая кусочно-линейная аппроксимация, единственным параметром которой служит индукция насыщения Bs, наиболее проста, но позволяет аналитически решить целый ряд задач со сравнительно хорошими качественными и количественными результатами.

Расчеты схем на триодах можно производить как графически, так и пользуясь приближенным аналитическим выражением семейства линеаризованных характеристик с помощью (3.5). Для того чтобы выразить любую из характеристик триода (при отрицательных напряжениях на сетке), необходимо к напряжению на его аноде прибавить напряжение л.«с к, так как изменение сеточного напряжения на величину «с.к вызывает такое же изменение анодного тока, как в i раз большее изменение напряжения на аноде. Тогда аппроксимирующее уравнение, часта называемое уравнением идеализированных характеристик, примет вид

Широко используются зависимости между переменными в виде многочленов, которыми можно заменить любую функциональную зависимость с любой степенью точности. Иногда бывает целесообразно сложную аналитическую зависимость заменить более простым аналитическим выражением в виде многочлена.

путем построений нескольких векторных диаграмм, что сопряжено со значительной затратой времени и погрешностью, связанной с неточностью графических построений. Поэтому для анализа и расчета трансформаторов используется схема замещения, в которой действительная магнитная связь между первичной и вторичной обмотками заменена гальванической, в результате чего возникает единая электрическая цепь переменного тока, позволяющая аналитически определить упомянутые выше величины. Схема замещения может быть получена следующим образом.

Наступление ударного юка КЗ от системы и от каждого электродвигателя происходи! в разные моменты времени, что существенно усложняет расчет. Аналитически определить время наступления ударного тока КЗ от п электродвигателей затруднительно. Поэтому ударный ток КЗ от электродвигателей и суммарный ток от электродвигателей и системы определяются итерационным путем при изменении времени / от нуля до 0,01 с шагом А Г.

Определение условного центра электрических нагрузок. Имеется ряд математических методов, позволяющих аналитически определить ЦЭН промышленного предприятия или отдельных его цехов. При отыскании ЦЭН цеха используется план цеха с расположением его отдельных электроприемников, а при отыскании ЦЭН предприятия используется его генеральный план, а в качестве отдельных электроприемников рассматриваются цеха предприятия.

4.87. Триод 6С29Б работает в схеме усилителя с общей сеткой ( 4.18,о) в типовом режиме. Сопротивление резистора нагрузки #а=25 кОм, амплитуда входного сигнала UmBX=5 В, внутреннее сопротивление источника сигнала /?с=200 Ом. Пользуясь справочником, аналитически определить: а) анодный ток; б) амплитуду выходного напряжения; в) коэффициент усиления каскада; г) входное сопротивление Rn\.

5.47. Лучевой тетрод 6П23П работает в типовом режиме. Сопротивление резистора нагрузки Ra=5 кОм, амплитуда подводимого к сетке напряжения Umc=6 В. Аналитически определить: а) коэффициент усиления каскада /С; б) рабочую крутизну 5раб; в) амплитуду переменной составляющей анодного тока /та; г) выходную мощность

1.4.17. Номинальные данные трехфазного трансформатора: 5Н = = 10 000 кВ-А, ?/1н.л/С/2н.л = 35/6,6 кВ, ык = 7,72 %, Рк - 81,4 кВт. Соединение обмоток Y/Д. Аналитически определить и построить в абсолютных единицах внешние характеристики трансформатора при двух значениях угла >f'2 =±37°.

номинальной мощности, можно аналитически определить величину постоянной времени нагревания всего электродвигателя или его части.

Чувствительность критерия (К/) к тому или иному фактору (аргументу) xt в большинстве случаев можно оценить по частной производной dKi/dxi. Но, поскольку dK.j!dxt аналитически определить удается лишь в крайне редких случаях, на практике используются численные конечные приращения Ах; (в точке Xi) и соответствующие им &Kj(Xi, Ад:,-). В этом случае мы получаем информацию в точке многомерного пространства. Для принятия решения желательно знать больше. С этой целью можно выполнить М вычислений К,- при изменении х< с некоторым шагом А'*,- или иным способом при определенных значениях XL Получим таблицу значений, отражающих поведение Kj при изменении А:,-, которую можно анализировать непосредственно или построив график. Данные таблицы можно использовать для построения упрощенной модели поведения Kj путем аппроксимации.

путем построений нескольких векторных диаграмм, что сопряжено со значительной затратой времени и погрешностью, связанной с неточностью графических построений. Поэтому для анализа и расчета трансформаторов используется схема замещения, в которой действительная магнитная связь между первичной и вторичной обмотками заменена гальванической, в результате чего возникает единая электрическая цепь переменного тока, позволяющая аналитически определить упомянутые выше величины. Схема замещения может быть получена следующим образом.

Для того чтобы аналитически определить значение тока, при котором мощность дуг достигает максимума, необходимо продифференцировать выражение (4-3) и приравнять нулю первую производную полезной мощности:

8.13. Составить граф, соответствующий двум параллельно соединенным четырехполюсникам ( 8.6, а), воспользовавшись У-формой записи параметров. Проверить решение аналитически. Определить передачи ветвей.