Аналитическим выражениям

Характеристики этих н. э., получаемые экспериментально, задаются графиками (или таблицами) или приближенными аналитическими выражениями. Они представляют соответственно нелинейные зависимости тока от напряжения (вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления), потокосцепления или магнитного потока от тока (магнитная характеристика нелинейной индуктивности), заряда от напряжения (электрическая характеристика нелинейной емкости).

3.13. Найти максимальную и минимальную мгновенные частоты, а также девиацию частоты для ЧМК, заданных следующими аналитическими выражениями:

Аналитическими выражениями, определяющими kr и &_, полученными для прямоугольных стержней при допущениях о постоянстве удельного сопротивления материала стержня по всей площади его попе-

Описание и изображение схем защит прежде всего определяется элементной базой, используемой для их осуществления. Программные защиты, реализуемые на микропроцессорной элементной базе, характеризуются алгоритмами их функционирования и выполненной для них программой. Защиты на электромеханической и полупроводниковой элементных базах могут также характеризоваться алгоритмами их функционирования и, описываемыми соответствующими аналитическими выражениями. Однако часто более удобно использовать схемы этих защит. Согласно ГОСТ

Заметим, что в типичных для практики случаях, когда коэффициенты f,(x, t), i=l, т, вектор-функции правой части уравнения (5.6) f(x, t) описываются едиными, дифференцируемыми при всех х, t аналитическими выражениями, соответственно едиными аналитическими выражениями могут быть описаны и коэффициенты матрицы Якоби А(х, /) = — . При этом конкретные значения

Методы аппроксимации. Как правило, ВАХ нелинейных элементов i=F(u) получают экспериментально, поэтому чаще всего они заданы в виде таблиц или графиков. Чтобы иметь дело с аналитическими выражениями, приходится прибегать к аппроксимации.

3. Токи в ветвях схемы, представленной ка 5. ii, заданы аналитическими выражениями: t'i = l,41 sin(«:-f-+5л/4); 12=1,41 sin(eof+7n/4).

3. Токи в ветвях схемы, представленной на 5.13, заданы аналитическими выражениями: t'i =2,82 sin(со^+ [+3jt/4); i'2=— 2,82 sin (at—Зя/4). Определить максимальное значение тока i.

3. Токи в ветвях схемы 5.15 заданы аналитическими выражениями:

3. Токи в ветвях схемы, представленной на 5.17, заданы аналитическими выражениями: i\=4 sin(a>t-\-у-л/4); f2 = 4sin(
3. Теки в ветвях схемы, представленной на 5.18, заданы аналитическими выражениями: t'i=4sin((u/+ 4-л/4); i2 = 3sin((oM-n/2), ;3=4 sin(coM-3ji/4).

тельно; определит ь:3) уравнение тока в виде ряда Фурье до гармоники шестого порядка включительно; 4) действующие значения напряжения и тока приемника по их аналитическим выражениям.

Формула (11.12) выражает математическую модель надежности межвитковой изоляции обмотки, состоящей из п пар проводников. Вычисление надежности по (11.11) и (11.12) требует определения соответствующих плотностей распределения напряжений f(UB) и g(UB) в аналитическом виде и их интегрирования. Точность вычислений зависит от соответствия принятых допущений реальным физическим процессам в изоляции обмотки, точ-ности аппроксимации экспе-г> риментальных данных аналитическим выражениям и пр.

В случае, когда толщина и высота сечения проводников соизмеримы, для определения /гф пользуются кривыми, построенными по весьма громоздким аналитическим выражениям ( 2.14). При просвете между проводниками, равном или несколько большем периметру, можно принять ?ф — 1. В случае ь/Л> 1 сила может быть значительно больше, чем при ft/ft < 1

8.8 иллюстрирует сказанное. Расчет собственной частоты малых колебаний и коэффициентов затухания для нерегулируемой и регулируемой электрических систем достаточ-но точно проводится по аналитическим выражениям.

Переход от аппроксимированного графика в.а.х. к аналитическим выражениям осуществляют с помощью эквивалентных схем прибора. Различают статические и динамические эквивалентные схемы. Тер-

По известным аналитическим выражениям тока на отдельных участках можно рассчитать, например, среднее или действующее значение тока.

Переход от аппроксимированного графика в.а.х. к аналитическим выражениям осуществляют с помощью эквивалентных схем прибора. Различают статические и динамические эквивалентные схемы. Термин статическая эквивалентная схема заключает.в себе известную условность—такую схему' можно использовать при анализе режима устройства не только на постоянном токе, т. е. собст--

тям периода, соответствующим различным аналитическим выражениям (пример приведен в задаче 5.2).

расчете коэффициентов ряда интегрирование производится по отдельным частям периода, соответствующим различным аналитическим выражениям (примеры приведены в задачах 7.1 и 7.2).

В обобщенном виде входящие в уравнение (5.11) величины являются многомерными векторами, и тогда из (5.11) определяется оптимальная матрица импульсных характеристик honr{t, О) нестационарного линейного фильтра. Однако решение уравнения достаточно трудоемко даже с применением ЭВМ, что ограничивает практический синтез фильтров в основном для одномерных и стационарных случайных процессов. Решение уравнения для стационарных процессов осуществляется в частотной области и приводит к достаточно простым аналитическим выражениям для комплексного коэффициента передачи и минимальной ошибки. Синтез же нестационарного фильтра целесообразно осуществлять методом, разработанным Калманом и Бьюси, о чем подробно будет изложено позже.

Согласно 6-2, а также соответствующим аналитическим выражениям, составленным на основе интерполяционной формулы Лаг-ранжа, стоимости линии в зависимости от ее напряжения можно представить уравнением