Модуляторы

Одним из основных элементов радиопередающего устройства является модулятор. Начнем с наиболее простой модуляции — амплитудной. Как и в случае преобразователя частоты, модуляция по амплитуде сводится к перемножению модулирующего сигнала

и несущего

После перемножения и тригонометрических преобразований получим результирующее колебание в следующем виде:

Схема амплитудного модулятора показана на рис. Она содержит двухвхо-довой суммирующий усилитель на ОУ к одному входу которого подключен источник постоянного напряжения Ео, к другому — источник модулирующего напряжения

где M=Ym/Em — коэффициент модуляции; Em=Eo-Xm.

R3/R1=1, на выходе усилителя формируется сигнал

Y'(t) (амплитудой Ym=l,42 В). Поскольку коэффициент усиления по каждому входу

, который поступает на Y-вход перемножителя М с коэффициентом передачи На Х-вход перемножителя подается сигнал несущей X(t) с амплитудой Хт=5,66 В.

При указанных на рис. 13.23 значениях параметров расчетные значения М=1,42/4=0,35; Еm=4-5,66=22,6 Проверим полученные результаты моделированием, результаты которого показаны на рис. 13.24, а. Для определения коэффициента модуляции по осциллограмме AM сигналов используем методику из [51], согласно которой М=Ам/Ас, где (см. рис. 13.24, a) AM=¦VB2-VB1¦/2=15,76/2=7,88 В; Ac=AM+¦VB2¦=7,88+14,7=22,58 В и, следовательно, М=0,349, практически равно расчетному. Для проверки второго расчетного параметра (Еm) необходимо исключить воздействие модулирующего сигнала. Для этого достаточно сделать его пренебрежимо малым — в нашем случае вместо 1 В установим 1 мкВ. Результаты моделирования показаны на рис. 13.24, б, откуда видно, что амплитуда несущей Em=VBl=VB2=22,58 В, что практически совпадает с расчетным значением. Отметим, что оно равно среднему значению Ас амплитудно-модулированного колебания.

Сигнал с частотной модуляции в простейшем случае описывается выражением:

Другим распространенным типом модуляции является угловая. Такое название является общим для частотной и фазовой модуляции. Связь между ними формулируется следующим образом [51]: изменение частоты во времени по закону эквивалентно изменению полной фазы по закону интеграла , а изменение полной фазы по закону эквивалентно изменению частоты по закону производной Это положение, являющееся основным в теории угловой модуляции, определяет связь между изменениями частоты и фазы и указывает на общность, существующую между двумя разновидностями угловой модуляции — модуляцией частоты (ЧМ) и модуляцией фазы (ФМ).

где АО — амплитуда несущей; До) —диапазон частотного отклонения (девиации) несущей под действием модулирующего (в данном случае — синусоидального) сигнала.

(13.9)

Из выражения (13.9) видно, что периодическая модуляция частоты эквивалентна гармонической вариации фазы с той же частотой, при этом амплитуда получаемой вариации фазы равна

модуляции М, являющемуся основным параметром угловой модуляции. Существенно, что индекс модуляции не зависит от средней (немодулированной) частоты w, a определяется исключительно величиной девиации и модулирующей частотой.

Это отношение численно равно индексу

(13.10).

Сигнал с фазовой модуляции описывается выражением:

Поскольку выражения (13.9) и (13.10) получены для гармонического модулирующего сигнала, то из сравнения этих выражений с учетом обозначения

можно сделать вывод, что при модуляции гармоническим сигналом по характеру колебания и его свойствам нельзя сделать однозначное заключение о том, с какой модуляцией мы имеем дело — с частотной или фазовой. Различие между частотной и фазовой модуляцией проявляется только при изменении частоты модуляции. При этом различие заключается в следующем. При частотной модуляции величина девиации пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от частоты модуляции , однако с ростом последней индекс модуляции уменьшается. При фазовой же модуляции величина Ф пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от частоты модуляции .

Перейдем к рассмотрению схемы фазового модулятора, показанной на рис. 13.25, а. Она содержит функциональный генератор в качестве источника модулирующего сигнала (рис. 13.25, б), источник напряжения Ui несущей и фазовраща-тель на OU1 с полевым транзистором VT в режиме управляемого сопротивления. Канал В осциллографа подключен к выходу OU1, а канал А — к источнику несущей для возможности наблюдения эффекта модуляции.

Анализ фазового модулятора, представляющего собой систему с переменными параметрами, является достаточно сложной математической задачей. Поэтому ограничимся рассмотрением статического режима, заменив сопротивление полевого транзистора сопротивлением R. В таком случае напряжение на не инвертирующем входе OU1 в операторной форме будет иметь вид:

передается на выход OU1 с коэффициентом передачи 1+R2/R1=2 (см. гл. 10). Напряжение Ui(p) передается на выход того же усилителя с коэффициентом передачи R2/R1=1, причем с инвертированием сигнала. Следовательно, выходное напряжение OU1 Uof(p)=2Ui'(p)-Ui(p)=Ui(p)(pRC-l)/(pRC+l) и коэффициент передачи равен

Это напряжение

Вводя замену переменных

из (13.11) получим выражение для частотной характеристики

(13.11)

где

(13.12)

Из (13.12) нетрудно определить, что модуль коэффициента передачи равен 1, а его аргумент с учетом известного из тригонометрии соотношения

будет определяться выражением

Из (13.13) видно, что по сравнению с обычной RC-цепью рассматриваемый фа-зовращатель обеспечивает возможность получения фазового сдвига в диапазоне от О до 180°. Поскольку в выражении (13.13) сопротивление R (сопротивление полевого транзистора) изменяется под действием модулирующего сигнала, выражение (13.13) отражает факт фазовой модуляции, что и подтверждается осциллографическими измерениями на рис. 13.26, откуда видно, что максимальный временной сдвиг колебаний на входе и выходе модулятора равен Т2-Т1=0,038 мс. Поскольку период несущей составляет 0,1 мс, этот временной сдвиг эквивалентен фазовому сдвигу 136,8°.

(13.13)

Контрольные вопросы и задания

Используя схему на рис. 13.21, проведите расчеты и моделирование для Ео=3 В.

Чем отличается процесс формирования АМ-сигнала от преобразования частоты?

Используя схему на рис. 13.25, а, исследуйте зависимость фазового сдвига (индекса модуляции) от амплитуды модулирующего напряжения.

В чем заключается различие между фазовой и частотной модуляцией?

Используя схему на рис. 13.27, исследуйте зависимость сопротивления полевого транзистора типа IDEAL от входного напряжения в диапазоне О...4 В. Напряжение отсечки транзистора выберите равным -4 В. На основании полученных данных по формуле (13.13) рассчитайте фазовый угол для двух-трех значений сопротивления R и сравните полученные результаты с результатами моделирования, для чего необходимо в схеме на рис. 13.25, а функциональный генератор заменить на источник постоянного напряжения U, используемый в схеме на рис.