Упражнения

Методические указания В задачах этого раздела рассматриваются инвертирующие и неинвертирующие усилители на основе ОУ, во входной цепи которых действует источник постоянной ЭДС Е или постоянного тока I неизвестной величины. При этом операционный усилитель находится в режиме усиления. Общая схема, по которой формулируются условия для задач данного раздела, представлена на рис.

Внимание! При моделировании всех задач данной главы используется модель операционного усилителя, отличная от определенной по умолчанию в библиотеках программы Electronics Workbench. В используемой модели напряжение питания ОУ составляет 12 В, а по умолчанию в программе определена модель с напряжением питания 20 В. Поэтому при открытии файла схемы программа спрашивает, какую модель ОУ использовать. Для получения верного результата подтвердите использование модели, приведенной в схеме, выбрав опцию "Use circuit model". 1 Работа схем ОУ на постоянном токе

(11.1)

При расчетах следует использовать следующие допущения: так как коэффициент усиления схемы много меньше коэффициента усиления самого операционного усилителя, выход ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжений Uвх между его входами была равна 0:

В схемах задач один из входов ОУ заземлен, поэтому потенциал другого входа также можно считать равным "нулю", следовательно:

где ЕЕ - ЭДС эквивалентного генератора, образованного источниками искомой ЭДС или тока E1, Е2 - ЭДС источников смещения, RE, R1, R2 - сопротивления в цепях смещения, UOUT - выходное напряжение, Roc - сопротивление в цепи обратной связи ОУ, IROC, IRE, IRI, 1R2 - токи через соответствующие сопротивления. Проведя преобразования, получаем:

Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи Разность между выходным напряжением U1i и U2 (при разомкнутом и замкнутом ключе соответственно) задана в условии. Выражая эту разность через параметры схемы до и после замыкания ключа, получим уравнение для определения неизвестной ЭДС или неизвестного тока. При составлении уравнения необходимо предварительно выяснить, в каком случае выходное напряжение больше (до или после замыкания ключа). Если выяснить это обстоятельство сложно, то рекомендуется рассмотреть оба возможных случая и для каждого из них составить уравнение. Условию задачи будет удовлетворять решение только одного уравнения. Если, например, в задаче 1 в результате решения одного из таких уравнений неизвестное напряжение Е окажется отрицательным, то это не будет соответствовать условию задачи Е > Решение другого уравнения будет положительно и именно оно даст верный ответ. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 1

(11.2)

Файлс11_020 Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е > Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Расчет Рассматриваемая схема приводится к виду, представленному на рис. 11.31 и описывается выражением ( До замыкания ключа К сопротивление RE = 4 кОм образуется последовательным соединением двух сопротивлений по 2 кОм и после подстановки значений параметров компонентов схемы в уравнение (11.2) получаем выходное напряжение U1 при разомкнутом ключе:

После замыкания ключа точка 1 оказывается подключенной к делителю напряжений, который можно заменить эквивалентным генератором. Напряжение холостого хода его равно Е/2, а эквивалентное сопротивление равно сопротивлению параллельного соединения сопротивлений в плечах делителя. После подстановки параметров компонентов схемы получим выходное напряжение Ug при замкнутом ключе:

Уравнение для определения Е:

Откуда: Е=12В. Так как по условию Е>0, то полученное значение ЭДС является искомым. U1= -E/2-2 = -8 В, U2= -Е/3-2 = -6 В. Результаты расчета: Напряжение источника ЭДС Е=12В. Показания вольтметра: - при разомкнутом ключе U1 = - 8В, - при замкнутом ключе U2 = - 6В. Экспериментальная проверка результатов расчета. Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 11.33, подтверждают правильность расчета.

Схемы с реле в цепи обратной связи Как и в предыдущих задачах, во входных цепях операционного усилителя имеется контактная группа, но в задачах данного раздела эти контакты управляются не вручную, а с помощью электромагнитного реле К. На обмотку этого реле поступает выходное напряжение усилителя. Известно напряжение срабатывания реле. Неизвестно выходное напряжение усилителя, подводимое к его обмотке. Таким образом, в этих задачах заранее неизвестно состояние реле, то есть неизвестно, замкнута или разомкнута контактная группа во входной цепи усилителя. Рекомендуется определить выходное напряжение при обоих состояниях контактной группы. При этом возможно два устойчивых состояния схемы. Если и при замкнутых и при разомкнутых контактах напряжение на выходе больше напряжения срабатывания, то реле сработает и замкнет контакты. Если же в обоих состояниях напряжение на обмотке меньше напряжения срабатывания, то реле не сработает и контакты будут разомкнуты. Рассмотрим пример решения задачи.

Файлс11_060 Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В. Найти: Напряжения на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю). Следует обратить внимание на то, что в первых четырех задачах рассматривается инвертирующий усилитель, а в последующих - неинвертирующий.

Задача 2

Расчет 1). Определим выходное напряжение U1 схемы при разомкнутых контактах реле, подставив значения параметров схемы в (11.2):

¦-6¦ > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. 2). Определим теперь выходное напряжение U2 на выходе при замкнутых контактах:

Фаил с11_068 Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1, U Расчет 1). Допустим, что U2 = -12В. Подставляя значения параметров в (11.3), получим:

¦- 5¦ > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряжение составит -5 В. Экспериментальная проверка результатов расчета. Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 11.34, подтверждают правильность расче Схемы с компаратором в цепи обратной связи. В схемах, содержащихся в файлах с11_068 11_083 первый операционный усилитель работает в усилительном режиме, а второй операционный усилитель работает в режиме компаратора. Его выходное напряжение, в зависимости от выходного напряжения первого усилителя, может быть равно уровню положительного (+12 В) или отрицательного (- 12 В) ограничения. Выходное напряжение компаратора поступает во входные цепи первого усилителя и в результате определяет выходное напряжение этого усилителя. В этих задачах возникает та же ситуация, что и в задачах предыдущего раздела, где электромагнитное реле дискретно изменяло напряжение во входных цепях усилителя. Компаратор в рассматриваемых задачах играет ту же роль, что и реле в задачах предыдущего раздела, и в процессе решения здесь возникает та же неопределённая ситуация - изначально неизвестно состояние компаратора (в задачах предыдущего раздела было неизвестно начальное состояние электромагнитного реле). Поскольку выходное напряжение компаратора дискретно принимает одно из двух возможных значении, для решения задач рекомендуется рассмотреть оба случая. Например, сначала можно предположить, что выходное напряжение компаратора равно +12 В. Затем необходимо определить напряжение на выходе первого усилителя. Зная это напряжение, можно найти выходное напряжение компаратора. Если оно окажется равным +12 В, то начальное предположение верно. В противном случае необходимо задаться другим значением выходного напряжения компаратора (- 12 В) и повторить все расчеты. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 3

Напряжение U2- на инвертирующем входе компаратора равно:

Поскольку напряжение на неинвертирующем входе U2-> U2+, начальное допущение о том, что U2 = -12 В, верно. 2). Допустим теперь, что U2=+12 В.

Экспериментальная проверка результатов расчета Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 11.35, подтверждают правильность расчета. Схемы двухкаскадных усилителей с обратной связью Файлы с11 084 с11_087 содержат схемы с двумя операционными усилителями, ра ботающими в усилительном режиме. Для решения задачи рекомендуется составить уравнение для каждого операпионного усилителя и объединить эти уравнения в систему из двух уравнений с двумя неизвестны ми. В первом уравнении выходное напряжение первого усилителя U1 выражается через выходное напряжение второго усилителя U Во втором уравнении U2 выражается через U Решение системы этих уравнений позволяет найти искомое напряжение усилителей. Рассмотрим пример решения задачи. Задача 4

В этом случае начальное допущение неверно, поскольку U2- > V2+-Ответ. Напряжение U1= 5В, напряжение U2 = -12В.

Файл.с11_084 Дано: Все параметры указаны в схеме Найти: Значения напряжения в точках U1, U

Расчет Для составления системы уравнении можно по-прежнему воспользоваться уравнением, подобным (11.2) и уравнением, составленным по методу узловых потенциалов:

Задачи для самостоятельного исследования Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи

После подстановки и преобразований получаем: U1=7-3.6U1-14.4; 4.6U1=-7.4; 1i=-1.61B, U2= 1.8 Ч (-1.61+4) = 4.3 В. Экспериментальная проверка результатов расчета Результаты экспериментальной проверки, приведенные непосредственно на рис. 11.36 подтверждают правильность расчета.

Задача 1.(с11_20) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е > Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача (с11_021) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 3 В; известно, что Е < Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 3.(с11_022) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 5 В; известно, что Е > Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача (c11_023) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 4 В; известно, что Е < Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача (с11_024) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 5 В; известно, что Е > Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача (с11_025) Дано: При замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е < Найти: Значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Схемы с реле в цепи обратной связи

Файлы с11_026...с11_059 с задачами 7...21 помещены на прилагаемой к книге дискете.

Задача 1.(с11_060) Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти: Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача (с11_061) Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти; Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача 3.(с11_062) Дано! Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти: Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача (с11_063) Дано: Электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности). Найти: Напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Схемы, с компаратором в цепи обратной связи

Файлы с11_064...с11_067 с задачами 5...8 помещены на прилагаемой к книге дискете.

Задача 1.(с11_068) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1,U

Задача (с11_069) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений

Задача (с11_070) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений

Задача (с11_071) Дано: Значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений U1,U

Схемы двухкаскадных усилителей с обратной связью

Файлы с11_072...с11_083 с задачами 5...16 помещены на прилагаемой к книге дискете.

Задача (с11_084) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений

Задача (с11_085) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Значения напряжений U1,U

Задача (с11_086) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12 В. Найти: Значения напряжений U1,U

Задача (с11_087) Дано: Значения напряжений Ul, U2 изменяются в диапазоне от-12 В до+12 В. Найти: Значения напряжений